Heros in My Heart

 
---- ���������ǵ���ѧ��Ӣ���������׷�� ----


ԭ�⣺Heroes In My Heart (��)

---------------------------------
To Music

For the Encouragement and Smiles

She Gave Me
---------------------------------

��

�ϻ����䡣

�� ����ǰ������һ���ܺ�ΰ�ļƻ�������дһ�������顣�Ȿ������������һ��д��Щ��ѧţ���ǵĴ��涯�˻ĵ����������£��ڶ�����������ʷ�������Ķ��� ���������֤����������ȥ��ʵ�ļ�¼������ѧ����Ⱥ���ˣ�д���������ҵ���������ӵ������һֱ��һ�����룬ֱ���Ҷ���д��Щ���ֵ�ʱ����֪�����⽫ ��Զ��һ�����õ��Ρ����ԣ�����ֻ���Ǹ��ƻ���һС���֣�����������Щ�ϵ����������ϵ��¡�

��һ����Ϊ��ѧ�ж��������������ǽ��� �޸������Ĺ��£���֪����ʱ������Լ�ǵ�����˵������ȥ������һ�����ǵĶ����������ǰ��Լ����㷨͵ȥ���������еĶ����������㡣���µ���ʵ����Ȼ�� ���ţ����������С������������Ҫ������Ҳ����ôһЩ���飬�ܶ඼�Ǹ��кʹ�һ��������ģ�����һ�������ʱ�⡣����Ķ���ϣ�����һ��������������֡�

��󣬰���д���һ���ʽ��������лһ��Ӧ�ø�л�����ǡ���лknots����һ��Ť�˽���һ�𿴱���������Ů����лhyson����һ ���� ����˵�ţ�����棬��лalpha��������ͬ�����Ǽ�ª�������ﶳ��ɪɪ��������лdoudoulf��������Ц������лjustinlee, mashimaro, aixuexi, transferrer��luk��ÿһ����ڵ�ҹ����ҹ�ͬ�����Ÿ����������������������ǵĴ��ڣ���������ʲ�����ɫ�ʡ�

ukim
2002 �C 4 �C 1

==============================================
Heroes In My Heart (1)

Bernoulli ���� (1)

Eulerֹͣ��������Ҳ��ֹͣ�˼��㡣����de Condorcet

����һ��������ѧ�Һ�����ѧ�ҵIJ��䣬����ʮ��λ����Ŀ�ѧ�Ҷ�ӵ��������˽��������ϡ�

1��
John Bernoulli��1696������ٽ���������һ����������ʦѧ��������־���������������ս��Ҫ��������ĸ��Jacobi.Bernoulli,�� ��������ѧ����һֱ�໥���ޣ���˵����John�������ߵķ��̣�����һҹ�͸㶨�ˣ�Jacobi����һ�껹��Ϊ������Ӧ���������ߣ�ʵ���Ǻ�û���ӡ��Ǹ� ��־������Leibniz��ã���ţ��ŷ�޵�ţ���Ƕ�������������������Jhon�յ���5�ݴ𰸣������Լ��ģ�Leibniz��,����һ�� L.Hospital����ģ����DZȽ�ϲ�����Ǹ�L.Hospital������������������ģ��Ǹ���Ǯ�ˣ�Ȼ���������Jacobi�ģ����һ���Ǹ���Ӣ ���ʴ��ģ���Ȼ��Newton�ģ�John�Լ�˵���Ҵ�������צ���ϳ�����ͷʨ�ӣ�����˵����Newton����ҳ���ȥ��������Bernoulli���⣬ �о�������ˬ����ҹ���賿4�㣬�͸㶨�ˡ���ô�����У�John��Ӧ������Ư���ģ������Fermatԭ�����ù�ѧһ�����˳��������Ǵ�Ӱ����˵�� Jacobi���������������˱��˼�롣

2��
Bernoulliһ����ŷ������ʢ������һ����˵��������Daniel Bernoulli������John Bernoulli�Ķ��ӣ���һ������������ŷ�޵����У�����һ��İ�������죬����ǫ������ҽ��ܣ�������Daniel Bernoullis��"�Ǹ��˵�ʱ��ŭ�ˣ�˵�������ǻ���Issac Newton�ء���Daniel�Ӵ�֮���ںܶ�ij�������Ļ�������һ�ξ����������������������������ĵ����

==============================================
Heroes In My Heart (2)

Bernoulli���� ��2��

3��
John & Jacobi������Bernoulli�ˣ����㲻������Ȼ��������ƽ�������������Euler������ʦJohn����֪���ģ����Ҹ����˦�2/6�����ȷ�� �𰸡�

4��
�� ����һ����ѧ�ң�����Denis Diderot�����ĵ����ֽ����ҵ��ޣ��Ǹ��������ߣ������Ҷ��������Ů�ʲ�ˬ����������Euler������һ��Diderot����ʵEuler������Ū ��ѧ�ģ����ϰ־��ǵģ������Ǻü�����Bernoulli��ȥȰ�����ף�����Euler����ѧ�ˡ�Euler����Diderot���˻ʹ�������εĹ����� ֤���ϵ۵Ĵ����ԣ�Ȼ����������ǰ˵����������( a + bn ) / n = x, ����ϵ۴��ڣ���ش�!��Diderot��Ȼ�������������DZ����裬��Ȼ����Ե���ŷ����ΰ�����ѧ�ң������ò��뿪ʥ�˵ñ����ص��˰��衭��

==============================================
Heroes In My Heart (3)

��ɫ����

֤����һ��ż����ѧ�������ż��ǰ��ĥ�Լ���
����A.Eddington
1��
һ �����˿Σ�Minkowski��ѧ�����Ը������ƣ����������û��֤������Ҫ��ԭ��������ֻ��һЩ��������ѧ���������滨��ʱ�䡣�����Ҿ���֤�� ����������.��ڿν�����ʱ��û��֤�꣬����һ�οε�ʱ��Minkowski����֤����һֱ�������ڹ�ȥ�ˡ���һ�����������ϣ�Minkowski�� ����ң���ʱ��ǡ��һ�����绮�����գ����������Minkowski�������˵�������챻�ҵĽ�����ŭ�ˣ��ҵ�֤���Dz���ȫ�ġ���"

2��
1942 ���ʱ��LefschetzȥHavard���˸����棬Birkhoff�����ĺ����ѣ���������֮�󣬾����������Princeton��û��ʲô����˼ �Ķ�����Lefschetz˵��һ���˸ո�֤������ɫ���롣Birkhoff���صIJ����ţ�˵Ҫ��������ģ������ֺ�ϥ�ǣ�ֱ������Princeton�� Fine Hallȥ��

==============================================
Heroes In My Heart (4)

�����۵��� (1)

��ʵ�õĹ۵����жϣ��ҵ���ѧ���ĵļ�ֵ�����㡣����Hardy

1��
Lev Landau��λ������ΰ�������ѧ�Ҿ�̾������Ϊʲô����Ҫ����أ�������������˶�������ӵġ�����˵����Landau����Goldbach(��°� ��)����֮��ĸо�����ҵ��ר��ѽ......

2��
Graham˵������֪��һ����ѧ�ң����������������Ӻ�����ͬ�������³�������ͦ�����ģ�2��3��5��7�����ǵ����յ����Ӿ��Ե��ѹ��ˣ����������� ϡ��19��23��Ȼ����һ����ļ�϶��һ���Ӿͱĵ���29��������

==============================================
Heroes In My Heart (5)

�����۵��� (2)

3��
����Fermat��������������New York�ĵ�����վ��������Ϳ��ǽ�ϵĻ���x^n + y^n = z^n û�н�Դ����Ѿ�������һ�����������֤������ϧ������ûʱ��д��������Ϊ�ҵĻ����ڿ�����

4.
Hilbert ����һ��ѧ����������һƪ������֤��Riemann���룬���������и��޷���صĴ���Hilbert���DZ�����������ˡ��ڶ��꣬���ѧ����֪����ô�� �����ˣ�HilbertҪ������������һ����˵�����죬����ɪɪ�����ѧ���ļ����ǰ���ʤ�ա�Hilbert��ʼ�´ʣ�����ָ���������������ô���뿪�� ��ʵ����ʹϧѽ������ͬ�У��޵�Խ��Խ�ס���������Hilbert˵����������˵�֤���д������������������·�ߣ�Ӧ���п���֤��Riemann���룬 �ٽ�������Hilbert�������ҵ�ð�꽲��������ʵ�ϣ������ǿ���һ���������ĸ�����.....�����˽Ե���

==============================================
Heroes In My Heart (6)

�����۵��� ��3��

5��

�� һ���˽���Paul Wolfskehl,��ѧ������ѧ���տ������һ��Ư����Ů���ӣ�������ɥ�������������α��ܾ����е��������������Ƕ�������ɱ�����ӣ���������ҹ������ ���ʱ�򣬸��������磬��Ҳ�����᳾������¡�Wolfskehl��ʣ�µ���������ȻŬ���Ĺ�������Ȼ������ѧ������һЩ��ҵ�Ķ��������һ�죬��д�� ���������Ҹ������е���������д���š���������Ч�ʱȽϸߵ�Ե�ʣ�����ҹ֮ǰ�����͸㶨�����е����飬ʣ�µļ���Сʱ�������ܵ���ͼ��ݣ���㷭������ѧ �顣�ܿ�,��Kummer����Cauchy��ǰ����Fermat����Ϊʲô���е�һƪ��������ס�ˡ�����һƪΰ������ģ��ʺ�Ҫ��ɱ����ѧ������ʱ�� �Ķ���Wolfskehl��Ȼ������Kummer��һ��bug��һֱ��������ʱ�������������֤�������Լ��񽾰���ֹ������һ�нԳ����ơ������������� ���������������Ʋ���һ�󲿷���Ϊһ������������һ��֤��Fermat��������10�����ˡ��������Wolfskehl����������

==============================================
Heroes In My Heart (7)

Gottingen�Ĵ�˵

Gottingen�������ײ��ǽ���Բ�����Կ��ţ���Gottingen����û�������

1��
1854 �꣬RiemannΪ����Gottingen���һ����ʦ��ϯλ������������ʱ���Ĺ��ڼ���ѧ����˵�����ڵ�ʱ�������˵���˺ܶ���ѧУ���������Ա���� ����ѧ�����Ͳ�����Riemann����˵�н���ֻ����һ����ѧ��ʽ��Weber�Ļ���˵������˵������Gauss�����ټ��ı��鼤���ij��� Riemann���뷨���������Riemann�Ľ��壬�ͻᷢ���Ǽ���������ѧ�����������ӣ���ʱ�Ĺ�����ֻ��һ���˿�������Riemann,�Ǿ��� Gauss����������ѧ��,Ϊ����������Riemann����Щ�뷨��ȴ���˽���100���ʱ�䡣

����˵Riemann�����������ӽ��� ��ѧ��������ѧ��������һ��ʼ��ŷ�޵ĺܶ���ѧ����ΪRiemann�Ķ�����һ�ּ�ͥ��������ӽ�����ѧ�ҵĿ���������ѧ��û�й�ϵ��һ�Σ� Helmholz��Weiestrassһ������ȼ٣�Weiestrass��������һƪRiemann�IJ�ʿ���ģ��Ա�����һ��ɽ��ˮ��Ļ����ᄇ���� �о���ƪ����Ϊ�Ǹ����ֺ�ΰ�Ĺ���������Helmholz��󲻽⣬����Ϊ��Riemann�����������ײ����ˣ�ΪʲôWeiestrass��Ϊ��ѧ��Ҫ ��ô�������أ�

==============================================
Heroes In My Heart (8)

Gottingen �Ĵ�˵

2��
Klein �������֮����Gottingen�ĵ�λ�����ͺ���һ�㣬��Ҷ�֮��η�мӡ���������һ������Klein��Ц����˵Gottingen��������ѧ�ң�һ ����ѧ���������Լ�Ҫ��������KleinҪ���������£���һ����ѧ����KleinҪ�������������Լ�Ҫ�����¡�����Klein�����ڵ�һ�࣬Ҳ�����ڵڶ� �࣬����Klein������ѧ�ҡ�

3��
WienerȥGottingen�ݷ���λ���˼ң������ſڼ���Ů�ܼ�ʱ���ʵ��������� ��ô��Ů�ܼ�ѵ��������ܹ������ڼҡ�һ�����ܹ��ڵ¹���ѧ��ĵ�λ���൱��һ�����������ѧ����Ӣ����ѧ��ĵ�λ��Ʃ��˵Newton��Wiener�� ��Klein��ʱ�򣬸о�����ȥ�ݷ𣬺��߸߸����ϣ�Wiener�������ǡ���������ʱ���Ѿ���ò������κ����塱��

==============================================
Heroes In My Heart (9)

Gottingen�Ĵ�˵

4��
�� ��Klein����һ�����£�������ʫ�k��ʦ����һ������������ѧ�������������棬�����Ķ�����˫��������Щ��ϵ����·�ϣ�ͻȻ������Klein�� Poincare�Ĺ��£�˵��Klein��Poincare�����о����غ���ʲô�ģ�����2ά�ĵ������Poincare���Լ��Ľ����Fuchs������ ����������Ϊ����˵Ķ��������������������кܴ��Ӱ�죬Klein�е��ر�IJ�ˬ����Ҳ�õ��������Ľ��Ȼ��Fuchs���˶Դ�ȴһ����֪����˹����� ����Ȼ���ĺܲ��ס�����������Poincare�ֱ���3ά������������Լ�����Poincare��������ţ��ù����ȣ�������֧�����嶼���ˣ��Ӵ˽����� �Լ������Ե���ѧ���ġ�Poincare�Լ�Ҳ���ں���ô���������ǰ�3ά�Լ��õ���Ⱥ����ΪKleinȺ��

��ʱ����ʦҲ�ر��뽫������£��Լ�����˰��죬����˵��������Ƿ����˺������ӵ�һ�����飬��������������˽��ˡ�

==============================================
Heroes In My Heart (10)

Gottingen�Ĵ�˵

��ʼ��D.Hilbert��

5��
David Hilbert������Gottingen��ҵ�ġ�19����80�����Berlin��ѧ�IJ�ʿ���Ĵ�磬��Ҫ2��ѧ����Ϊ���֣��������㲻ͣ�ķ��ʡ� Hilbert��һ��������Emil Wiechert(���׶�.κǡ��),�������������ĵ���ѧ�ҡ���ʱ�򣬵¹���Ҳ��������³ʿ���Ĵ�ѧ�����ر��١�Berlin֮��3����ѧ���ڣ�һ��� ��ѧ����2����

Hilbert�IJ�ʿ������ʽ��У�����֣�����ׯ�ϵ�Ҫ��ش������Ƿ���ʹ������ϵ����ijе����µ���ŵ�ͱ�֤���㽲�¸ҵ�ȥ������ ���Ŀ�ѧ�����俪�أ�Ϊ֮���ʣ��Ȳ�Ϊ��»������Ҳ��Ϊ�������ϣ�ֻ���ϵ�������������մ�أ������󡣡�

ŷ����֪�����ڱ�������販ʿ��ʽ�Dz���Ҳ�����ƵĻ���

6��
Hilbert������͵�ʱ��һ������һȺ����������̸��һ����֪����ѧ�ҡ���ʱ��Minkowski��Щ��������ˣ��кܶ඼�Ѿ���ȥ�����ر���� ���ڱ�̸�۵�����ˣ������˵��������м�������֮�������֮��������˵����...���������ڡ�ô.����.��

==============================================
Heroes In My Heart (11)

Gottingen�Ĵ�˵

7��
һ����Hilbert�����۰��ϣ�һ�������˱��棬��������һ����Ư���Ķ�����Hilbert˵��������һ������ԣ�wunderbaschon���Ķ� ��ѽ,��˭���ֵģ����Ǹ�������ãȻ��վ�˺ܾã���Hilbert˵��������.��������

8��
Gottingen��Ϊ������һ������Minkowski�Ĺ��£�˵�����ڽ���ɢ��������һ������������ĬĬ����ij������Ҫ�����⣬���� Minkowski������������ļ�򣬸������������ǿ϶��ġ��������˸м���Ц��

==============================================
Herose In My Heart (12)

Gottingen�Ĵ�˵

9��
H.Weyl ��ȥGottingen��ʱ��,����֮��Ȧ���⡣��ν��Ȧ����ָToeplitz, Schmidt, Hecke��Haar��һȺ�����ˣ����һ��̸����ѧ���������й���ĸо���һ�Σ�����ڵȴ�Hilbert���ϿΣ�Toeplitzָ��Զ����Weyl ˵�������DZߵ��Ǹ��һ������Weyl��������Ҳ�����ֿ�����ѧ���ˡ����������ӣ�Weyl�Ͳ����ڡ�Ȧ����������ˡ����������Courant���ģ� Haar��ʱ��Hilbert�����֣�Gottingen��ʱ��������һ����Ϊ���������ֲ������ѧ�ҡ�������ʵ֤����Weyl��ΰ�������ܱȣ����� Haar�ڲ�����Ϲ���ͻ��������Courant����˵����Weyl������û����ȡ���

10��
von Karman����.���ţ�ͨ��Haar�Ľ�������Gottingen,�ȵ�Haarȥ��������֮�����ܿ��Ϊ��Ȧ���ڵ����䡣Ȧ����Weyl��һ��֤�� ���������㣬����Karmanͬʱ�����˲�ò˫ȫ��һ��Ů��������չ����һ������������Ȧ���˶��е��ر�ľ�ɥ����Ϊ�Ǹ�Ů����ѡ����Weyl��

==============================================
Heroes In My Heart (13)

Gottingen����̫���˰�
��ͣ���Σ��ི��������
Ȼ���ٽ�
hiahia

�� ����һ���ˣ�L.V.Ahlfors, ����һ����������ѧ�ҹ�ͬ�����˵�һ���Feilds����ŷ֪������һ���ֹ���������չʾ����Ҹ�������˫������֮��������ϵ��������֮��ļ��θ����� ���˸�������������Schwarz�����ļ����ϵ�Ư�����͡������ڹ���ӳ�䣬Riemann���������ǹ��׷Ƿ���

������һ���ܴ�������飬ŷϣ����Щ��Ϊ��ѧû�С��á��Ŀ�����ѧ���������Ϊ��ѧ���õġ�hehe

L.V.Ahlfors˵��Щ����ʱ�����Ƕ�ս�ܷ�����ʱ��Feilds���¸�����һ����ʵ�ڵĺô������������ӷ���ȥ����ʱ ��������ȥ��һ���ҵ����ӣ���������ֻ��10ԪǮ��
�ҷ�����Fields���£������õ����̵��ˣ������������� �Ӷ������㹻��·�ѡ��� ��ȷ������Ψһһ���ڵ��̴�����Feilds���¡�����

==============================================
Heroes In My Heart (14)

�ڽ�����С���飬����������˼������
�������Gottingen

��һ�������ѭ����

Hilbert д�ĵ�һƪ����Dirichletԭ�������£�ϣ��Fredholm�ܹ����ͣ�����Fredhold������û����F.Rieszд�˺ܶ����£�ϣ�� Hilbert�ܹ����ͣ�����Hilbert������û����M.Rieszд�˺ܶ����£�ϣ��F.Riesz�ܹ����ͣ�����F.Riesz������û������

����һ��������ţ��

39���ʱ��Kolmogorov�����ڱ�ˮ����Ӿ�������סԺ���գ�ҽ��һ����Ϊ���������������ǣ�70���ʱ��ͻȻ������Ī ˹�ƺ�����Ӿ����Ȼ�DZ�ˮ����һ��ȴû�����顣

==============================================
Heroes In My Heart (15)

Gottingen �Ĵ�˵

��ʼ��һ��Edmund Landau�Ĺ��¡�

11��
E.Landau�Ǻ�����Gottingen����ѧϵϵ���Σ����˲����������۳�ǿ�����ҳ�����Ǯ��������������ô����Gottingen�ҵ����������� �赭д��˵�������û���κ����ѣ����dz�����õ��������ӡ���

12��
Gottingen 1909-1934�����ѧϵ������Edmund Landau��Landau�Ĺ���ϰ�ߺ���֣���6��Сʱ������6��Сʱ��Ϣ����˽��档���յ�����������֤����Fermat�������ż�������ʵ��û �о�����������ӡ��һ����Ƭ�����Ӵ����������ӵ�
---------------------------------------------------------
�װ���_____
лл�������Ĺ���Fermat������֤����
��һ��������
______ҳ ______��
��ʹ��֤����Ч��
E.M.Landau
---------------------------------------------------------
�����кܶ�ĸ�������ˣ���˵ʣ�µĻ���3�׶�ߡ�

==============================================
Heroes In My Heart (16)

Gottingen�Ĵ�˵

������Landau�Ĺ��º�Landau�����Ĺ���

13��
E.Landau �DZȽ��Դ�������ˣ�����������������ѧ������Ӧ����ѧ,�����κκ���ѧ��Ӧ���йصĶ�����Ϊ�����͡���һ��Steinhaus�IJ�ʿ������Ҫһ������ ѧ�ҵ����ʡ�Landau�ƺ��ܹ��ģ�����Steinhaus��������ʲô���⣬����֪�����й�3�������΢�ַ��̵�ʱ�򣬴�����˵�����������˵������ ֪�����.������

14��
A.Rosenthal������Landauסһ�����䡣һ�죬Landau�ص�������Rosenthal��Թ�����Dedekind������߶��һ����ķ� ����Dedekind�ݺݵı�Թ����Guass��������ƽ�������IJ�ʿѧλ����ʱ������һЩ�ر��ѵ����⡣

==============================================
Heroes In My Heart (17)

Gottingen�Ĵ�˵

������ӵĺ�Gottingen�����й�ϵ������
Dehn��Hilbert�����ĵ���֮һ���������Ƚ����һ��Hilbert���⡣

15��
Max Dehn�뿪Gottingen����ɴ�׷����ʱ�򣬾������������𳵵�ʱ���ں����˶�����һ����������ȥ�˵��ص�ͼ��ݣ��������ѧ�����ռһ���� �ӣ�ȫ������Springer-Verlag�Ļ�Ƥ�顣

16��
Poincare Ҳ��ȥGottingen�ݽ���˳�㹥����һ��Cantor�ļ����ۣ�Zermelo��ʱǡ��֤����ÿ�����϶��������򻯣�Poincare�ݽ���ʱ���� ǡ�����ڿ���Poincare�űߵ�λ���ϣ�Ȼ��Poincare������ʶZermelo�����󺰵�����Zermelo�Ǹ�����������֤��ҲӦ�ó��׵Ļ� �����ӵ�����ȥ����Zermelo����������Źֱ��꣬������Ǿ���ʢŭ��Courant������ΪZermeloһ��������������͵�ʱ��ɱ�� Poincare��

==============================================
Heroes In My Heart (18)

Gottingen�Ĵ�˵

17.
Caratheodory ��ϣ����һ�������ӵܣ������ڲ�ȵȺܶ෽��������Ҫ�Ĺ��ף�����ͼ��ݻ�������һ�������亯�����飬�dz��ļ��λ����ر���������������һ������ʦ��26 ��ͻȻ����������һ����ǰ;��ְҵ��ѧϰ��ѧ�����˺ܲ����⣬��˵����ͨ������������ר�ĵ���ѧ�о����ҵ�������ø������壬���޷������������ջ󡣡� ��ѡ���ѧУ��Gottingen.

18.
W.F.Osgood��ԭ��Havard����ѧ���ڣ����й������Σ������ﻹ���� ���й��Ľ���:-)����Ҳ��Gottingen��ҵ�ģ�Ȣ��һ�¹���������������ŵ¹��Ĵ�ͳ���������Gottingen�ܵ�Ӱ��̫��Osgood ���¶�ģ��F.Klein��������ŷ��ʽ��ͷ�������̵�ʱ��ͣ����С����ѩ�ѣ�һֱ�鵽������̵�ͷ��

==============================================
Heroes In My Heart (19)

Gottingen�Ĵ�˵

�����쿪ʼ����Ҳ��˵Gottingen��

19.
�����ɴ����̫�˲�ȡ�����ߣ��ܶ���ѧ�Ҷ��뿪��Gottingen��һ���ɴ�Ľ���������Hilbert˵Gottingen����ѧ������ô���ˣ� Hilbert˵����Gottingen����ѧ��ȷʵ�����ʲô��û���ˡ���Gottingen����ʱ��ʼһ�겻��

20.
��һ��������Gottingenû��ʲô��ϵ���ܶ���ѧ�Ҷ���������ӣ���ʼ��ʱ���Լ��Ĺ����IJ������ϵģ�Ʃ��˵S.Lie��������Ⱥ��Cantor�� ���ļ����ۣ��ȵȡ�

Grassmann �����һ��Ԥ��ѧУ�Ľ�Ա�������Ǹ�ʱ�����������˷�����������һ�����Ҫ�Ķ����������Ǹ�ʱ����ѧ�Ҵ��������������ijɹ���Grassmann�Լ��� �IJ�������ѧ���û��ǰ;��ְҵ�����˲��ٹ�����ӡ�ȵ����ģ���һ������Rig-Veda��ӡ�ȹž�����˵��ġ�����Grassmann�ڵ�ʱ�����Խ��� ���˸�������ء�

��Gottingen��ͼ�������һ��Grassmann��д��ά���ۣ�����ҳ������Ǧ��д��Minkowski���� �֣����Ժ�Ľ�ע�ǣ����鸶ӡʱ������ȥ������Minkowski�ü����֣�����ı�����Grassmann�ijɾͣ����°汾������ʮ����ǰ�յ�������� �ء���

==============================================
Heroes In My Heart (20)

��ʼ����Einstein�����Ĺ��������
��Ϊ��Gottingen�Ĺ��µ������Ĺ��µ�һ������

ѡһ����Զ�����ij������Ļ�

�������������������������ĵط���������Ȼ�ǿ��Ա�����ġ�����Albert Einstein

1��
Einstein ��˼��������۵�ʱ�򣬾���������ѧ�����ѽ������ܶ�Riemann���Σ�������ѧ���Dz��������⡣��������ȥ��һ��Gottingen,�� Hilbert�Ⱥܶ���ѧ���������α��棬���߲��ã�Hilbert����������Ǹ������ij����̣�Hilbert����ѧ��Ȼ��Einstein�úܶࡣ�� �ã�EinsteinҲ�ó����ˣ����˽���Hilbert�����������������Ȩ���⣬Hilbert��̹�ϵ�˵����Gottingen��·�ϵ�ÿһ���� �ӣ�����Einstein��������ά���Σ����ǣ�������ˣ���������۵���Ȼ��Einstein��������ѧ�ҡ���

==============================================

Heroes In My Heart (21)

˵����ŷ�����Ĺ���
�����������������Ư����һ������
���������

��˵��Einstein�ij����̵ĵ�һ����ԳƵĽ⣬Ҳ����Schwarzschild�⣬��ͬ��������ˣ���һս��ս��������ġ� Schwarzschild��Gottingen������ѧ�Ľ��ڡ�

Edditnton ��һ��ΰ�����������ѧ�ң�������������ǽ�����δ�ţ��Albert Einstein�Ĺ�������۷���û�ж�ã��м���ȥ�ɷ�Eddington,˵��˵������ֻ�������˶������׸�������ۣ���֪�������˶���˭�� Eddington��ͷ��˼���ܾ�û�лش��Ǹ������̲�ס������һ�飬Eddington˵������������˭�ǵ������ˡ�����

==============================================
Heroes In My Heart (22)

лл��Щÿ�춼�����ҵ����µ���
��ƪ�͸����Լ���
ϣ����Щΰ��������������鱣���Ұ�

���������һ��gg�����ҵģ�-�������ǽ�Einstein
����û���ᵽ�ܵص�����ѧ��

�� ��ÿһ��ΰ������ﶼ�Ժ�Einstein��̸���е��ޱȵĹ��١��������ᵽ��������Einstein��ʱ�򣬹��ڼ������������º������֪���Լ�˵��ʲ ôEinstein��˵��ʲô��Lev Landau��������ΰ����Ǹ�����ѧ�ң���˵�Լ�����μ�ij�����ʱ�����Һ�Einstein˵�����仰������ij����ʶLandau����˵ Landau�������룬��ʱ���˺�Landauһ�������Ǵο���Ĵ���������ţ������������壬����������̸�����ɼ�Landau��Einstein �ľ����̶ȡ�

==============================================
Heroes In My Heart (23)

������Einstein����ѧ�ҵ�����

Einstein������������ۣ��õ���ѧ���������ռ��ϵļ���ѧ�����������ѧ��Levi-Civita�����ּ���ѧ��������ͻ���� ���ס����ԣ�������Einstein����ϲ���������ʲô,���ش����������ϸ��ʵ�����Levi-Civita��

Einstein��Minkowski��ѧ�������������ĿΣ����ڶ����Ժ�Minkowski֪����Einstein�����۵�ʱ �򣬸�̾�������ޣ�Einstein,���Dz����ϿΡ���������벻����������������Ϊ����

һ�Σ�P.Halmos������������Einstein���������֣�Einstein����֪����������˭�����־�˵��Halmos���� �ӣ�Ȼ��Einstein����Halmos��˭����Halmos��û�����ӵ�һ�Ρ�

==============================================
Heroes In My Heart (24)

��ʼд��ҵ������
��дһ���������й�ϵ�Ķ���

A.Coble ���ϸ�����������Ժʿ�����������Σ�һ�Ⱥ���Ӱ�졣�ݳƣ�������������ʿ���ĵ���Ŀ������֤����һ��2ά�������ʱ��������һ����ʿ��ȥ֤��3ά���� ����Ȼ������¸���ʿ��ȥ��4ά�ġ������и���Gerald Huff�IJ�ʿ����������5ά����������Ҷ�һ���nҲ����ˡ������Coble��δ�����������ʿ���������ˡ�Coble��ŭ��

������Einstein,����John von Neumann (��.ŵ������Ӧ���Ƿ��ϵ����ģ��������������ѧ�ҡ�

---������ÿ���õ���Game��ʱ��,��Ӧ�ö�Neumannʾ�����ߵľ��⡣---

von Neumann�ľ�ҵ̬��

von Neumann�ƾ������Ķ����������ر�ĵط���������һ���Լ���Ϊ�����ķ����������ڵ¹�������3���У����ڵ�ְλ������ֵ��3�����򲹵���������Ϊ 40������һ��������ľ�ҵǰ�������Ե�����ȥ���ڱ��С���������ĸ��ݣ���ʱ��û���漰�����ε����ơ�

==============================================
Heroes In My Heart (25)

------
�����׵±Ⱥ�����������������������̩
------
������.ŵ�����ı���

von Neumann����������������һ�������й�Сѧ������������⣬����������������У��м���һֻ��������ȥ��������������֮�󣬹����˶��ٵ����֡�Ӧ�� �����������ʱ�䣬�ٳ˹����ٶȡ����û��ʲô�Ǵ��Ļ���Сʱ����˵���ղ��������ڵ¹���һ��ʲô���������ϣ�����������������⣬�����˼ҵ�Ȼ����е� ��ʲô�����ˡ�von NeumannҲ��˲������˴𰸣����ʵ��˺�ʧ����˵����ǰһ����˵��������ϰɣ���ָ������������������von Neumann˵����ʲô���ϣ��������ľ��ǰѹ�ÿ���ܵö��������Ȼ������Ǹ�����ļ�����������

Banach��1927��μ�һ����ѧ�ľۻ��ʱ������ͬ�ڶ���ѧ�ң�һ���÷��ؼӹ�Neumann������Neumann��ʤ������ ȥ�˲�����������Ż�¡�����Bananch�������������������������ѧ��ʱ��˿��û�д������˼·��

==============================================
Heroes In My Heart (26)

����������ڷ�.ŵ�����Ĺ���
ף�����һ�����

von Nuemann����ͱ�UlamҪ��һЩ����������������õ����ѣ�������һ��̸��Ů�ˡ����������������У�������ѧ֮�⣬�����Աߵ���Ů��ÿ�� Nuemann�ͻ����۵��������Dz��������ġ�������һ����һ�����ȹ���Զ�����һ��Ůʿ���ŵ��߹���Neumann�ϳ���������������̸�˼��䣬������ Ulam��������һλ�����ѣ�����顣Ulam���ʣ��������Ȣ�����������������������˻顣

һ��Princeton���е������ݽ����ݽ����ó�һ���õ�Ƭ�����漫Ϊ��ɢ��������һЩʵ�����ݣ���������ͼ��Щ������һ�������ϡ� von Neumann��źܲ�����Ȥ��������Թ������������������ͬһ��ƽ���ϡ���

==============================================
Heroes In My Heart (27)

��һ�ڣ���Ϣһ��
ÿ����һ��
��-��

��ѧ�к���������ҹ����˻��Dz�Ҫ����ĺá�
��������ʷ������ŵļ�����ѧ�������ʱ�����ϴ��ڵij��ȣ�
Pascal 39�ꣻRamanujan 31�ꣻAbel 27�ꣻGalois 21�ꣻRiemann 39�ꡣ
������Ҫ��˵��

��ѧ���������ģ�������͵ġ�����H.Poincare

de Moivre 21���ʱ���Ѿ�������ѧΪ�������������Լ���ȫ��ͨ������ѧ�ʡ�һ��żȻ�Ļ��ᣬ����һ�������������ͣ��Һ�Newton�������Լ��ġ�ԭ���������� �ַ���һ�£�����ķ��֣���ѧ��Ȼ��˾������������һ��ѧ�ʡ����������������Ȿ�飬����Ϊ�˽�ѧ��Ҫ�Ĵ�����������Ҫ˺����ҳ���Ա��ܹ����ڿڴ�� ����ʱ�����о���

de Moivre���.Ī���и���������������ѧ�Ŀα�����У�˵����һ������n�η������顣

==============================================
Heroes In My Heart (28)

��˵һ������һ�������

Pascal ��˵14���ʱ�򣬾��Ѿ���ϯ�˷����߼���ѧ�ҵľۻᣬ18�귢����һ̨������������ڼ������ʼ�档������ˣ�Pascal����֮��������������ѧ���� ��Ϊ�ϵ۶����İ���֮�в�������ѧ��������ȫ�ķ�������ѧ��35���ʱ��Pascal���ۣ����ò�˼��һ����ѧ��������ʱ�䣬��֪�����䣬��Ȼ��ʹȫ �ޡ����ǣ�Pascal��Ϊ��������İ��ţ����Լ�����ʼ����ѧ�ҡ�Pascal��θ�����ʱ�䲻��һ�ܣ������Ѿ����������ߵ��������һЩ���ʡ����� �������о���ѧ��

��ѧҲ��Newton���յ�ѡ�� :-))

==============================================
Heroes In My Heart (29)

Kolmogorov(�¶�Ī�����)��������ΰ�����ѧ��֮һ���ںܶ�ܶ�����������˿����ԵĹ�����Cauchy(�������Ͳ��ý� ���ˣ�����ѧ��ʼ���Ǿ���ʶ����������ˡ�

�������Ǿ���˵�������տµ�ţ��

Kolmogorov ������ѧ�츳�ļ��⡣��Ȼ���ܴ�̶�������Ϊ����ͨ���������������һ�¡���ţ����Ϊ��һ������Ϊ��ͨ�˵ķ�չ�׶���ֹ��Խ�磬����˵���ѧ�츳��Խ�ߡ� ����������ŵ���ѧ�ң����������ʱ�򣬾���ֹ��һ����ܵķ�չ�ˣ��������˳ɳ��������ڸ��������Ⱥͳ���ʱ�ڡ���Kolmogorov��Ϊ�Լ�13 �����ֹ����ͨ�˵ķ�չ����ʼ�ɳ�Ϊ��ѧ�ң���Aleksandrov��16�ꡣ

Lagrange����Ԥ����Cauchy����ţ����ĵĸ��Cauchy�ĸ��ף�һ����Ҫ��Cauchy��ʮ����֮ǰ�Ӵ��κ���ѧ�� �������������ijЩ�˲������޼�ѧ�书�������е㲻ǡ������:-))

==============================================
Heroes In My Heart (30)

˵������ѧ����Ϊ��ʦ�����İɣ��󲿷ֳ��������イ�ζ�����̫��ɫ������˵ż�����ʧ�ܡ�Ʃ��˵ Newton �����;������ſտյĽ��ã�����������һ����̫������ڶ�̫�ѣ�����Cambridge��ѧ��û����ϲ�����ĿΡ�

��һЩ��Ҳ���̫��Ϥ���˽���

Mondelbrolt �ǿ��Ż����γ����ģ���ʵ�������壬Mandelbrojt�Ǹ���Ϊ��ɫ����ѧ�ң�������Bourbaki����ļ�����Ա������ѧ����ʱ�򣬴���Զ�Ӳ��� ����������ѧ��ȥ��֮�������ܵ������ص��˺�����Ϊ��ѡ��Goursat�ķ����Σ�Ȼ��Goursat�Ͽ���Զ��һ����������������ʮ��ǰ���еľɶ� ���������������ҵĿΣ�Mandelbrojt�о����Լ����뵱�еĿβ��̫Զ����Ȼ���˳����������������Bernstein�������裬��ο Mandelbrojt˵Goursat��ʮ����ǰ����ô���Ρ�����Goursat�����Ǻ�����ġ�

ң�뵱��Mandelbrojt����֪�ĸ��飬�Ƕ�ô�Ĵ��档���ֶ������ƺ��Ѿ���Ҳ�������������ʱ����


==============================================
Heroes In My Heart (31)

�����е���ѧ�ҽ��β����ġ�
Lebesgue���ܿ�ʼ�о��Ķ�������֣��������Ľ���ȷʵ����ĵ��ܻ�ӭ��
Picard���Ǹ��Źָ߰����ˣ�������������Hermite,�����˶��ǶԷ����ܸ���Ȥ��

��Lebesgueһ����һ���ܿ��ĵ��¡���˵��Lebesgue�ĿΣ��������������ȥ���εģ��󲿷�����ΪLebesgue���� ������̣����Һ�����˼��һ�Σ�һ�������ѧ�������������Լ��Ĺ�����Lebesgue˵�㲻�ñ����ˣ������㱨��ɡ�:-)

Picard �ܸ���һ�ָ߲����ʵĸо������˲��ҽӽ���ÿ��Picard�Ͽε�ʱ��ǰ����һ�����������ӵ�У����·�����߰���������ң��������Ϸ���һ��ˮ�� Picard�Ⱥ�һ��ˮ��Ȼ��ʼ���Σ���Լ���Сʱ�����ٺ�һ��ˮ��һ��Сʱ�Ժ��Ǹ�������У�۾ͻ��������¿Ρ�

==============================================
Heroes In My Heart (32)

�ֵ���
Lindemann��Ҳ����֤���˦еij�Խ�Ե���,��˵����ʷ�Ͻ������õĵļ�����֮һ��
�˴��ռ����Ĺ�������һ����˵�����Σ�һ��������һ�����ڰ�����ѧ������С�£��������ɰ��ġ�

��˵��Lindemann���οδ󲿷�ʱ������������壬����Ļ����Dz���������������Ļ�������������£������Ļ�����������Ķ��� �Ǿ��Ǵ�����

Lindemann������ѧϰ��ʱ������Bertrand��Jordan�ĿΣ���ʱѧ��ѧ����̫�٣�����Jordan�ڷ����������� ������ѧ�ң������Ŀε���ֻ��3����ż����ﵽ4��������ȴ��һ������Ϊ������ů�͡�

Lindemann�����ݷù�Hermite,����������һ���£�������һ�����ӣ��ǵ���Jacobi�����ġ���-����

==============================================
Heroes In My Heart (33)

�������ѧ���ڶ���������֮�俴��������
׿Խ����ѧ����������м俴��������
����Banach

��ӹ���ɣ�Lefschetz��Wiener�������ֿ��Դ�����֮�俴�����Ƶ���ѧ��
�������ǵĽ��μ���ʵ���Dz������˹�ά��

Rota ������һ��Lefschetz�Ĺ��£��������Ŀ�������Ѷ��ã���Ϊ�����������״Ρ����Ǽ��οεĿ����ף���һ��Riemann������һ����ʽ�� Hausdroff�ռ䡣����֪��Hausdroff�ռ���ʲô�ɣ���Ҳ�ǽ��ģ����ˡ��Ҳ�����Ҳ��һ�����Ρ����ǵ�Ȼ֪��������ʲô���������Ҹ����ǽ� һ������ôƽ���Ķ���--Riemann-Roch��������Ҫ֪����һ��Riemann����Ŀ�����������еĻ�������Riemann����Ҳδ�ؿ����� ������-��

Wiener�����Ǹ���ţ�ȴ�����ֲ����ڽ��ε����֣�������Ϊ��������̵���ѧ������һ��Ҫдһ��ѻ��ַ��š���һ������ �������ĵ����飬Wiener�������Ϊ�Լ���һ�ֺ��һ�����й��͹ݣ�����������ʩչ�Ļ��ᣬ���Ƿ���Աȴ������֪���������Ǻ����� Wiener���ò����ۣ����������뿪���������˵��������������

��һ��˵һЩ������ѧ�ҵ����顣

==============================================
Heroes In My Heart (34)

��ѧ�����編���ˣ�
�����������˵ʲô�����ǰ���������Լ������ԣ����Ǿͳ���ȫ
Ȼ��ͬ�Ķ�����
���� ���

��������ѧ�ҾͿ����֪�ˡ�:-))
������ŵ���̸��

Galois һ���μ���2��Polytechnique�Ŀ��ԣ���һ�Σ����ڿ��Ե�ʱ��Ը�������ͣ������Ե���������������ˡ�����ʱ���ʮ�߰��꣬������ʢ���� �ֶ�������֤��������������һ������д���,���Ҿܾ���ȡ���ٸ��Ľ��顣�ڶ��βμ�Polytechnique�Ŀ��ԣ������Ե�ʱ���߼��ϵ���Ծʹ���� Dinet�е����󣬺���Galois�о��ܲ��ã�һŭ֮�£��Ѻ� ������Dinet,����ֱ�����С�Galios������Dz��ɷ��ϵģ�����personality����һ���ˣ�������Polytechnique�����к��� Ҫ������Galois�������Ǹ��ˣ��ǵ�ʱ������õ�ǹ�֣�Galois�������������塣�����˾�����ʱ�����25����Galois�������˸�����

==============================================
Heroes In My Heart (35)

��ѧ�����編���ˣ�
�����������˵ʲô�����ǰ���������Լ������ԣ����Ǿͳ���ȫȻ��ͬ�Ķ�����
���� ���

1856 ���ʱ��Hermite�������ص��컨������֮�󣬾���Cauchy������������Ȼ����������������̡���������ڼ䣬���͵¹���Fuchsһֱͨ���� ϵ�����ǣ�Klein˵Hermite���������ϲ���һ�������������Ȼ��Klein��˵�������Щ���˶�Թ�ijɷ֣����Բμ����ϵ�����µ�(9).

��һ�ι����Ӽ�Cauchy��ʱ��������λش�����������Ƕ�����˵������Ԥ�ϱ��½�����������⣬������׼�����˴𰸡���Ȼ���� �ӿڴ����ó��ʼDZ����ѱ�������

==============================================
Heroes In My Heart (36)

������һ�ֲֿ������ԣ�Birkhoff���ϸ��������������������ѧ��֮һ��һ��������ѧϰ������ճ���˵Ӧ����һ�������ƣ����� �������˼�ȥ�˷�����ʱ�򣬻����������鷳��

Hadamard���ڷ����������۰࣬�кܶ���Ľ��������Birkhoff�������������˷������������ķ���ʵ��̫��Ǽ��죬����һ ֱ���꣬һ��Birkhoff������Mandelbrojt�ʣ���һ��......���Σ�������м�Ĵ������ᷢ����
Mandelbrojt˵�������Ρ���
��ʲô�����Σ���
����ѽ����ݶ�������塣��
����ô�����أ���
����������뿪ʼ�����֮ǰ�ͽ����ˡ���
��������Բ����ܣ����������ʱ��Birkhoff�Ѿ�����ˡ�
����Mandelbrojt��֪��ԭ��Birkhoff�ʵIJ������۰��ʱ�䣬����ʲôʱ�����ꡣ

==============================================
Heroes In My Heart (37)

�� �е���ѧ��������������ͬ�������һ������������������ʽ���ɵľ�Ө��͸�����磬һ�������������ǻ���������ͨ������������䷢չ��ת˲���ţ���ģ�� ���塣��ѧ���Ǵ��������������磬��͸��������������dz��ˣ�����ʵ����������������Ӥ��������S.Cappel

˵3���ɰ��ķ� ��ѧ��үү���������,һ����Hadamard�����ɫ�ķ�����ѧ��֮һ�������ڼ��Σ������Ǹ����棬���Ǿ������������������Ρ�����������ʵ��ˣ�һ�� ��Lebesgue,ʵ�亯���۵Ĵ�ʼ֮�ˣ������ѧ�Ĺ��ײ��Զ���������һ������Montel,�����ǰ�����˲�����ô�����������ڸ�����������һ���� ����Ҫ�ĸ������Montel�����壬�������������������ġ�

�������˶��ǰ���ߵ�ʦ��ѧУ��ҵ�ģ�������˼��ҪôHadamard ���Ǵ�Ecloe Poly-technique��ҵ�ģ���Hadamard��������һ��ĵڶ�����һ�������Ǹ���һ�����ޣ������Ǹ�����Ϊ��ѧ����˵�����ϸ���һ���� �Σ�Lebesgue��Montel��ͬһ����ѧ�����ֱ��ǵ���ĵ����͵ڶ�����������һ�����Ǻܺõ����ѣ���˵�Ǹ�����ͬһ��ĵ�һ����Ȼ����ѧ����� ���Dz������Ტ�ۡ�

��˵Hadamard�Ĺ����Ⱥá�

�����˼���һ�����ȵ�ާ��ֲ���ռ��ߣ�һ���������Լ���С���õ� ������˹ɽȥ�ɼ���Щ�����������÷���һ�������Աߣ�������֮����Լ��˳��Ļؼ��ˣ�����������һֱ�IJ���������40���ʱ�����ɹ��������˴����յ� ����£��ӷ�������ȥ����������Ȼ��ާ��ֲ��Ҳ����һ������������ʱ����ȥĪ˹�Ʒ��ʣ�Kolmogorov��Aleksandrov��ͬ�������� Hadamard��Ȼ���˷ܵ������ǿ������Լ�������վ�ڴ�ͷ��������ڵ�����ˮ�ԭ�������ְ�����һ�ֺ�����ާ��ֲ�

��˵Lebegue��Montel,���Ǻ�������Ҳ����һ���˻죬������������龭��������

һ �Σ�Lebesgue��绰���Ǹ�ʱ���е绰����źܸ����ˣ���Montel����һ�����飬�����˸��ּ���������һ��Сʱ���Ǹ�ʱ��ĵ绰��ô�շѣ���Ҳ û�н�����ڶ������ϣ�Lebesgue�и�Montel����һ���绰��˵�ҿ�ʼͬ�����˵���ˣ�Ȼ��Montel˵��Ҳͬ������ˣ������ֿ�ʼ������

==============================================
Heroes In My Heart (38)

-----------
����PlatoѧԺ�Ĺ�����¥������ӳ���������� ��
�������������������ڡ���
-----------

�� ��δ��Science��ۣ�������һ���ͱ������йص�С���£�Ҳ���������ֱ��Բ����һ����������������Ǹ������������2������Ȼ���������һ�������� ��֪ʶ���Ϳ���֤�����������ģ������ȷ���֪��һ���ġ���������ŵ��������ߣ����Ǻֻܿţ���ȥ������������˵Ҫʹ��������ʧ�ij�Ҫ�����ǰ�һ�������� ��̳���½�Ϊһ�������ԭ��2���ġ����չ�ϣ���Ĺ�أ�����Ҫ�ó߹���ͼ�����Ǵ��ȥ��Plato,Plato˵�������ּ�⣬����������Ҫ�Լ���ѧ�� ���㹻�ľ��⡣

�ع�ͷ��˵������

��������ѧ�Ҵ󶼶Գ���Ķ������ж��ӡ�Lagrangeд�����������ķ�����ѧ���� ��ʱ�򣬾ͽ������������С�û��һ��ͼ����A.Weil�ڽ�ʦ�ʸ���ʱ��������ѧ���˰׾�������Ϊ�Ǹ���������ѧ��A.Weil�������ӣ����� Pierre Carier����Gottingen�����飬�ᵽ������ѧ��ʱ��Weil������֪���ƣ����ܵ�ʱHilbert,Bohn,Heisenberg������ �����ۡ�������Chxxxxly��Weil�ڵ���Weyl��ʱ�򣬸�������Weyl������ѧ�ijɾͣ�Ȼ����ҹ���Weyl��������������һ����������ۣ� һ������������ѧ��

==============================================
Heroes In My Heart (39)

------------
11���ʱ���ҿ�ʼѧϰEuclid���飬�����ҵĸ�統�ҵ���ʦ��
�����������е�һ�����£��������������ˡ�����B.Russell
------------

��39ƪ��дΰ���ȴ����40���Riemann����100�����Ľ��죬����˼�뻹���ܹ������Ǹе���ǿ�ҵ��𺳡��ڴ˱�ʾ����ľ� �⡣

Riemann �ĸ����Ǹ���ʦ�������ر�����С�����ಡ��Ҳ��������ʦ����һ���ˣ���˵��Rieamnn����ѧУ��������������ѧ�ϱ�����ѧ�ϸ���DZ�����͸���һ�� Legendre�������顣Legendre��һ��ΰ��ķ�����ѧ�ң�������ʮ�ֵĻ�ɬ�Ѷ�������֮��Riemann���ҵ��Ǹ��˰��Ȿ859ҳ������ ���ˣ�˵�����Ȿ���ȷʮ�ֵľ��ʣ����Ѿ������ˡ������ʱ��Riemannֻ��14�ꡣ

Riemann19���ʱ��ȥGottingen����ѧ��ƽʱҲ����һЩ��ѧ�Ŀγ̡����Ƚ�ϲ������ͼ����һ�Σ����������ҵ��� Cauchy�ķ������������������������֮�󣬱�̹Ȼ�ľ���������ѧ���Ӵ˿�ʼ����ѧ�ˡ�

==============================================
Heroes In My Heart (40)

-----------
���н�
��������ǿ��Ϣ
-----------

��������������˵���ϵ�е�������һ�ֹ��ִ�����ŵ�����
ŷ�����������ر���е���
ÿһ����ѧ�ҵijɹ��������ǵ����֮�⣬�����������������������ȫ���ҵķ������ɱ��Ĺ�����

�� �������ţ�ˣ�Siegal(�����)�����ֺܴ����ֺ�Ŭ���ģ���Kodaira(Сƽ����)�Լ�����˵�Լ����ʲ��ã�����������ѧ��ʼ��������������һ ˿����ȫ����Ͷ����ˣ��������Լ���һ��ѧϰvan de Wearden�ġ�����ѧ��������ѧ������Ȼ��Ϳ�ʼ���飬һֱ������Ϊֹ���ɼ���Feilds�����˵�ѧϰ����Ҳ�������Ƚ���Ψ�������

Siegal����˵���������Դ�����9�����о���ѧ��һֱ����ҹ12�㣬���Բ��ȣ�����һ���ʳ��һ���Ե���Ū��θ�ܲ������ Siegal��Kodaira��Ϊ���dz��ڷܡ�����Kodaira��Ϊ�ڷܣ��ɼ����ڷܳɶ��ǺεȵĿ��¡�

Kodairaһ������1949��4��19�գ���
8:00�𴲣����룬�������������ͣ�����Ƭ��ţ�̣����ȣ���
ɢ�����о�������Լ9:30��
9:40--10:40 Siegal�Ĺ���3������ĿΣ�
11:15--12:00 Weyl�����۰ࣻ
��ʳ�ó��緹��
����ȥPriceton��1:20--2:20���Լ������۰��Ͻ����ģ�
�ؼҼ���д���ģ�
5��30�����ϵIJ͹ݳԷ���
�ؼҼ�����������ҹ��

==============================================
Heroes In My Heart (41)

��ʼ˵˵��������ѧ�ң���Banach��ʼ, ����ΰ��IJ�����ѧ�ҡ�

Banach����ѧ��ĵdz���һ�������Ĵ�˵// :"-))

1916 ���һ����ҹ��Steinhaus��һ����԰��ɢ����ͻȻ������һ�����̸��������ȷ�е����м����������е�ʮ�ֵľ��ȣ���������Lebesgue���֡� ����ʵ�ʱ�����ͺ�����ԥ��������̸���ߵij��Σ�ԭ����Banach��Nikodym��������ѧ��Steinhuas�������ӷ�����Banach,���� ��������ѧ���硣��˵����Banach����һ�������ķ��֡���

����ѧ�ɵ����ƺ�ϲ���ڿ��ȹ���������ѧ��Kuratowski�� Steinhaus����Ǯ�ˣ�����һ���ڸߵ����������ȹ���̸����ѧ��Banach,Ulam��Mazur��һЩ���������һ���ո������ȹ��������� ��ͦ��������ʹ����Ӫҵʱ�䣬Ҳ��������ǡ������Ӻܶ��������ѧ�Ҷ��������ÿ����ʲô�ش�ķ��֣��ͼ�¼��һ����ıʼDZ������������ڵ������� �������ո����ֲᡣ��Ȼ���ϰ�����Ǻõ�һ��ԭ���������ÿ�ζ��������Ĵ�����ơ�ƣ���˵��һ�ξۻ᳤��17Сʱ����䣬Banach��ͣ�����ƣ� Ulam˵Banach�����Գ�Խ��,Ӣ�ĵ�ԭ����difficult to overlast and to overdrink Banach��

==============================================
Heroes In My Heart (42)

һ������˵M.Stone�ĸ��׿ɰ������ԣ����⽲��һ��Harvard����ѧ���ڣ�����˵�������ʲô��ɫ�Ĺ�������Ҳ��֪����ֻ�� �����ᵽ��30����Ľ�ѧ������ر���档

1.
M.Stoneд��һ������Hilbert�ռ���飬���ĸ���̸���Լ��Ķ���ʱ�������Ժ���˵�����������ֺܸ��ˣ��ҵĶ���д��һ������ȫ��������顣��

2.
1932��J.J.Gergen���IJ���һ�Ž���Fourier�����γ�ʱ����ʹ��һֱ�����ĸ��ԭ����Havard��ѧ����ѧϵһ�µ���Ϊһ�������� ������Ա�������˵̫���ˡ�

==============================================
Heroes In My Heart (43)

----------------
�Ҳ�֪��������������;�����Լ���Ϊ���Һ���ֻ��һ���ں�����ˣ�ĺ��ӣ���ʱ��Ϊʰ�����⻬Щ��ʯ�ӻ��������Щ�ı��Ƕ���������չ��������ǰ������ȫδ ��̽��������֮���� ����Issac Newton
----------------

��λ���ͬ����˵���ǶΡ�վ�ھ��˵ļ��ϡ�����Ϊ�����ϡ��Ǿ仰������������һ��Hooke(����),����˵����һ�£��Ǹ�ʱ������Ϊ �Ÿ��ֶ����ķ���Ȩ���ੲ��ݡ�

Newton ��һ������Ѻϣ�û�н�飬Ҳû��֪�ĵ����ѣ����ǽύ��������Ϊ���ܸߵĵ�λ��Ԩ����ѧʶ��һ��ͬ�»���˵��ֻ����NewtonЦ��һ�Σ���ʱ����һ�� ����Newton˵Euclid�ļ���ԭ����˵����࣬��֪����ʲô��ֵ���Դˣ�Newton������Ц��:-))

�Ժܶ�����˵��ţ�ٵ� ���Ǿ��ܹ⻬����������ȷʵ����һ��������á���ѧ�����������ȷ��������ӣ�һ�ֺ��Ӱ����Ϸ�������׷���С�Newton֮��ļ����꣬ Cambribge��һ��������������ѧ��HardyҲ˵�����ֻ�������ʵ�õĹ۵����жϣ��ҵ���ѧ���ĵļ�ֵ�����㡣��

��Ȼ������Hardy��˵˵�������°ɡ�����������Ÿ��ֹ�񱣬Ʃ����Զ����ϣ����������֮��ģ�ÿ�ε�һ���ùݣ�������ë���Ѹ����� ���ľ��Ӷ��ڽ���������˵��Щ���߰���ģ�˵һ�������á���ѧ������Ŀִ�֢��

Hardy ÿ��������ʱ�������³��ˡ��˷����������һ�������ǣ�ÿ�β��ò��������е�ʱ�������ͬ�·����籨��������Ƭʲô�ģ�˵�Ѿ��㶨��Riemann�� �����֮������ϸ�ڵġ������߼��ǣ��ϵ۲������������������������ֽ��ǵڶ���������Fermat���������顣

==============================================
Heroes In My Heart (44)

ǰ���м����ģ�ȥ����һ������������ã��������̨�Ľ�Ŀ)�Ķ���������������ʫ�k��ʦ�Ľ�����������Ŧ�ᡣ
�����ǰ�������ɱ��ˣ����ǿ���֮����Ȼ����һ�ֳ嶯��
�������Ѿ�д��Heroϵ����������ʦ�ģ�������������post�����ڻ����̲�ס��
�����ξ�˵��������С��С�����飬����ʷ�ϵ����������ʦ��
ƽ�е�������
��-����
----
����ѧ�ʸ���Ҫ�������ˡ�

Erdos��Wolf������5����Ԫ֮�࣬��ȴֻ������720��Ԫ������Ķ��������ɫ����Ϊ��ѧ����˵�����Ҽǵ����˸�����˵ 720��Ԫ�����Ѿ��ܶ��ˡ���

Baire �Ǹ����ϵĴ���ˣ�������ѧ�ϵĹ��ף��õ�����ʿ�䷢��һ�ݽ�����1000����֮�࣬�������õ���1500���ɡ�Baire������������Montel ˵������Ȼ����500����ѽ���Ҹ���ô�죬��Ӧ�ø�һλѧ������ѧ�𣬻����Լ���һ�����ף���Montel���������ס�

����ʦ90��������õ���һ��3��Ԫ�Ľ�����ȫ�������ϣ�����̣�90�����3���Ǯ�ĸ�����������ġ�
----
�� ˵һ������ʦ�����ۣ��ǵÿ���Atiyah��һ��С���ӣ������۵�Thurston�ܹ�����Ŀ�����ά�ĸ���ͼ�Σ�Thompson���ԡ�������һ��Ⱥ�� Thurston��Thompson���ǵù�Feilds�����ˡ�����ʦ�������Ͽε�ʱ��Ҳ�������������ۣ�˵ֻҪ������Thurston��һ�仰�Ϳ� ��дһƪ���ģ�E.Witten����һ���񡣺Ǻ�..������˵�ø���������ǽ����ŵ����ۣ�˵��ѧ���кܶ��֣�һ������Thurston������ӵģ��ܴ� �����������Ĺ����ܳ�ɫ������һ���Ǿ������ʲ��Ǻܳ��ڣ������Լ��ܹ��͵�ס��į���dz��Ŀ̿࣬���Ժ���Ҳ�Ǻܳ�ɫ�ġ�

==============================================
Heroes In My Heart (45)

�����ٽ�һ������ʦ�Ĺ��£�Ҳ�����Ͽ�ʱ�����˵�ġ���˵���������۰�����˾������ֹ����ر�̿࣬���в����Ļ�������������˺ܴ�� �ɾ͡�������Freedman�ɣ��Dz����ˡ�

��˵һ����ʷ�Ϻ����ƵĹ��¡�

Mandelbrojt һ����Levi-Civita�������ͣ�ǡ��E.Landauȥ�档Landau�ڵ�ʱҲ���dz�������ǰ��������Levi-Civita������һ��СС�� �ۻᡣ��䣬һ����������Levi-Civita���������һ��������������Mondebroht���Ĺ����ܳ�ɫ��Landau�ʵ�����˭ѽ�� Mandelbrojt���ò�����������˵���Ǹ��˲��Ǻ����ˣ��Dz����ˣ��Ǹ���Ҳ����Mondebroht����Mandelbrojt���Ǹ�����ʵ���� �ҡ���

��һ��ע�ͣ��ϴ�����˵Mandelbrojt��ƴд�д�����ŷ��ȥ��ʵ��һ�£��������ƴд�Ĵ������ǿ��Կ϶��ģ����ܲ���Ψһ�� �������������Ǹ�������������������ķ���ͼƬ��Mondelbrolt�����塣

����ʦҲ�����Ƶľ�����������Berkeley��һ�����۰��ϣ�һ��ţ�����֣�����һƪ���ģ�����ʦ���ڼ�����һЩ�ܲ������뷨��
���£��Ǹ�ţ���ʸ��¹��գ�
����������
ţ��˵��̫���ˣ����ǽ��콲������Ҳ��һ���������й���д�ġ�
���Ǿ����ҡ�����

==============================================
Heroes In My Heart (46)

��ʼ˵һ��mm��ѧ�� ...... :-))

����post3ƪ

���������ijɾ͵ĵ�ȷȷ�Ȳ�������ѧ�ҵijɾͣ�����������Ȼ�ܹ��������ǵ��¼����кܶ��ΰ�󣬺ܶ��������

�� ��ϣ��˵��ɡ��Ǹ�ʱ�򣬵�ȷ��һ����������ʱ��������Ů�Ե�����ҪԶ���ں�����Ʃ��˵�ܶ�ΰ�����ѧ����ѧ�Ҷ�Ů�Բ�����ѧ��̬�Ȼ��Ǻܺõģ�Ʃ��˵ Pythagrass���ϴ����˹��ѧ�ɵ��о���Ů����ͽ��Pythagoras���˾ͺܹ���Ů��ѧ�ߣ������и��ֵܻ�֮��Ķ������������28��Ů��, ������һ��������ŵ�ģ������ͱ�Pythagrassƭȥ�������ˡ����Ů���ڵ�ʱ�Ǹ��Ƚ���Ӱ�����ѧ�ҡ�Socrates(�ո����ף� �� Plato������ͼ��Ҳ���������Ů��ȥ���ǵ�ѧԺ��ѧ��

����������Ů���ںܶ����ҵ���ܵ������ӣ�����ѧ��ѧ��Ȼ��ѧ��Щ�����������ˡ�

�� һ��������ʹ�Ĺ��£�������Hypatia (������櫣� ��������ʱ������Plato����������ôһ���ʱ��Hypatia�����Ǹ����������ѧ���ˣ����Ǹ�ʱ�����������ݽ��ܳ��������ҽ���Ҳ�Ǹ��֣��丸�� ������ɽ���һλ��ѧ���ڡ�������һЩ��ѧ������ѯ��һЩ��Ŀ����������Ҳ�����ô��ʧ����һ��С����˵��������Ϊʲô����飬���ش�˵���Ѿ����������� �顣����Hypatia������Ϊ���ң��и�����Cyril��ʲô�̳�֮����ˣ�������ѧ����ѧ�������Ϊ��ˣ������Ǵ�Ӳк����ֶ����˷�ָ����һ����ի �������Hypatia�����������ϵ����ã������·������ϵ��ⱻһȺ�񱩵�����ĵ�õĿǹ���������

==============================================
Heroes In My Heart (47)

mm��ѧ��֮��

��˵ʱ����ţ�ת�ۼ�ӹ�ϣ��������18���͵�����������ܴ���������Ļ��ĸ������棬����ϣ�����Ѿ����ķ�չ�ˣ�����Ů�Եĵ�λ �����˵����һ������ĵò������ӡ�

��һλ����Ϊ�ǵ�ʱŷ�����ɫ����ѧ�ҵ�Ů��ѧ�ң�����Maria Agnesi(������.�������� ����������ɫ��ѧ�ң���ŷ�޻���û���о�����Ը���ṩ����ְλ�������Ƿ��������Ĺ��ң����Ƕ�����мһ�ˡ�

�� ��һƪ�������ߵ����ߵ�������Ϊ�����������������������һ�ʽ���versiera�������������Ļ���ʲô���ֵ�����avversiera����д�������� ������˼�� ħ�������ӡ�����Agnesi�о�����һ������(versiera Agnesi)�����Ӣ�ĵ�ʱ�򣬾ͱ�����Agnesi��Ů�ף���������һ��ʱ�䣬��Ҷ���ô�ƺ�Ů��ѧ�ҡ�

�ڹ���Ů��ѧ�ҵļ��ص� �У������й���������ò�������ģ�����Ҫ˵���ǻ�����ppmm������ѧ�ң��ϸ�������ƫ΢�ַ��̷��棬Sonja Kowalewski(�����з�˹���. ����?�����������������ѧ��֮һ�������˾����Ǹ�һ������Ů����˵����WeiestrassҲ��������ò�����������

==============================================
Heroes In My Heart (48)

mm��ѧ��֮��

ÿÿ������Ϊʲôѡ������ѧ���������ij۵���........

�� ���е�ŷ�޹����У�������Ů�Ե�����(ѧ���ϵ�)��Ϊ���ء�Sophie Germain(����.�ȶ���)�ͳ�����������ҡ�Germain��������һ����Archimedes���飬˵���������˼�ר�ĵ��о�һ��ɳ����ɵļ��� ͼ�Σ�������һ������ʿ����������������š��Ǹ�ʿ��һŭ֮�°�Archimedesɱ���ˡ�Germain��Ϊ��һ���˿�����˵ij�����һ������������ �������ڲ��ˣ���ô�������һ��ʱ�������������������˵ġ�������ѡ������ѧ��

��ʼGermain�ĸ�ĸǿ�ҷ��ԣ�û��������īˮ���� ֮��Ķ�����Ȼ����Germain���IJ��ģ����ڸж��˸�ĸ��һ�����׶�֧��������ѧ������1794�꣬Polytechnique�ڰ��轨У���������� ʢ����ѧ�ң�����ȴֻ�������ԣ�����Germain����ΪLe Blanc͵͵�Ļ��ȥ��������Ȼ����ʱȷʵ��һ���˽���Le Blanc����������˱Ƚ�ϲ�����Σ�������һֱ������Germain����������úõĶ��飬������֮�������ο���ʦLagrange������һ����ţ�� ѧ����Germain���ò�˵����ʵ��Ů������Lagrange�Ͼ���ͬ��һ����ˣ����ܸ�����������һλ���ѣ���������Germain�ĵ�ʦ��

Germain ���ö�������Ϊ���ģ�������Lagrange��Ӱ��ɣ��������ʱ�򿿱�ַ��������곤֮�������۷��湱��׿Խ��Germainѡ�����Ŀ��Fermat �����������Լ��Ľ���ĸ�Gauss����Gauss�ر�����ͣ�������Ÿո�20�꣬���������ijɹ��ǵ�ʱ��õġ���Ȼ����������Gauss��Ů����ƫ ����������Ȼѡ����Le Blanc������֡�������Napolean�ľ��ӹ���¹���Germain��Gauss�ص�Archimedes֮���ޣ����Ǹ��Լ������ѣ�Ҳ���ǵ�ʱ ͨ��������һλ����д�ţ���λ������Ȼ��Gauss��Ϊ���ա�

Germain�������������������˺ܶණ�����������ڵ����������档�� ��������ѧ�����ϵ�ͻ�����ף��������ٻ��˷�����ѧԺ�Ľ��ʽ��£�����Ϊ��һλ����һijλ��Ա�ķ��˳�ϯ��ѧԺ������Ů�ԡ�������������꣬Gauss ˵����Gottingen��ѧ������Germain������ʿѧλ�����Ǹ�ʱ�������Ǽ������������ϧ����������֮�꣬δ�����Դ��������˽�����ñ�ӡ�

==============================================
Heroes In My Heart (49)

mm��ѧ��֮��

����ŷ˵�����һλmm��ѧ�ң�Ҳ������ΰ���һλ��Emmy Noether(����.ŵ��).

����20���͵���ѧ��Ӱ�������ױȣ��ᵽ��������Ͳ��ò���һ��Noether.����������һ�������������van de Wearden�ľ��Dz�ȡ��Noether�Ľ��塣E.Artin,van de Wearden���˶�������ѧ����

�� �������ӣ�Noether��Gottingen��ͬ��Edmund Landau���Ǿ;�������ʦ��ְλ����˵��...�����ǵ�ʿ������������һ��Ů�˽���ѧϰ��ʱ�����ǻ���ô��?�����ò�˵Landau���˲�����ϲ ���������˲������̵�����������Noethor�Ƿ���һ��ΰ���Ů��ѧ�ҵ�ʱ����˵�����ҿ�����֤����һ��ΰ�����ѧ�ң����Ƕ�����һ��Ů����㣬�Ҳ� �ܷ���."

������ΰ����Einstein��Hilbert���������˶���Noether�Ƴ籸����Einstein����˵ Noether�ǡ��Ը�Ů��ʼ�ܵ��ߵȽ���������ܳ�����д����Ե���ѧ��ˡ���Hilbert��֧��Noetherȥ��ȡһ����ʦ��ְλ�������� Landau˵�����Ҳ���Ϊ��ѡ�˵��Ա��Ƿ�������Ϊ��ʦ�����ɣ������Ͼ��������á�������Hilbert��ʱ�е�ŭ�ˡ�

==============================================
Heroes In My Heart (50)

----------
�����վ���Щ�ź�.----- mashimaro
----------

����ż�����ѵ�һ��ǩ�������ȡ��ź���������ġ���˵���������������ǵȼ۵ġ��ܶ���ѧ���ڴ�ĺ֮��������£�Ҳ���Ƿ������������ĸ� �����볣�����졣

��Hadamard˵��ԭ���������Ǹ��Ͱ�����ͷ����ѧ�õIJ����ˣ���Ҳ��������ӣ��ϸ����ͳ��������廪�����Ρ�

ÿÿ̸�����£�Hadamard���Ǻ���ϧ��˵��һ���������������ر�ĺ�ڡ�

��һ������ѧ���棬��������ҵ���Jensen��ʽ������û�з��ֺܾ��ٵ�Ӧ�ã�һֱ��û�з��������Jensen������һ����

�ڶ������������棬������������ۣ���Ҳ�Ǻ���������������뷨��ֻ����û��ʱ��������ȥ������Einstein�ͷ����ˡ�

�� ʵHadamard������������飬�������������������ǹ����Լ��������Եġ���������ʹ��ʱ����Ȼ�����ڻ���������������Kolmogorov�� ������¡�����Hadamard��ѧ����ʱ�򣬲μ���ѧ�Ļῼ���൱����ѧ�����ɣ������˵ڶ�������һ������Ҳ��һ����ѧ�ң�Hadamard�� Kolmogorov˵������ʵ֤������������û���Һã���ʵ��һֱû���Һá���

==============================================
Heroes In My Heart (51)

����Fermat֤�����˶���ʱ�򣬾�д������仰
Cuius rei demonstrationem mirabilem sabe
detex marginis exiguitas non caparet.
��������ľ���
����һ������������ʮ�������֤��������Ŀհ�̫С��д���¡�

������HilbertҲ�������Ƶļ��ɣ�
������HilbertΪʲô��ȥ֤��Fermat��������˵ΪʲôҪɱ��һֻ�½𵰵�ĸ�죬��Ϊ������һ����������ѧ��չ���������Զ�ƶ�������̫�� �ˡ�����������Ϊ��û������ɱ����ֻ�졣

��������һ���ͽ��йص����飬��������ѧ��û�й�ϵ������ŷ�޵ķ��������칥�������ʱ��Ecole Polytechnique��ѧ��Ҫ����ս�����������ң�������˵��������ô�����أ��Ҳ���Ϊ�˴�Ӯһ��ս����ɱ��һֻ���½𵰵�ĸ���ɡ���

==============================================
Heroes In My Heart (52)

��ҹд����,����֮��,����˵һ����ѧ��ѧ����һ�㲻֪�����˰�
�ոտ����˺����й�ϵ��һ��������˵
:-))

H.Whitney �Ǻ�������������ѧ�ң����˺ܶ����Ҫ�Ĺ�����Ʃ��˵�����Ե�Stiefel-Whitney�������������������ģ�����һ�������Ķ�����˵ÿһ��nά�� ���ζ�����һ��2n-1ά��ŷ�Ͽռ�Ƕ��һ��2nά��ŷ�Ͽռ䣬Ҳ�����Ľ����ŷ�ǵ�ͼ����ﻹ���������ļ��ġ�

��������,������һ��ʼ��Ȼ����ѧ���Ƶ�.

Whitney�ı���ʱ�����ȴ������ѧ����˵��ѧҵ��ɣ���ŷ�޴�½ȥ�棬����ǵ���Gottingen����ʲô�ط��ˣ������Ǹ��� �����ĵط�����ʱ��һ����ţ������ѧ�ң����Ǻ�ɭ������Ѧ���̣�������һ������������ѧ�Ľ���.

�ȵý�������֮��WhitneyʲҲôû�������о����䲻ˬ�������ҵ����Ǹ��������ˣ�˵���������Ҿ��������Ľ����ܲ��ɹ�.

�����Ľ��ں����ƣ�������˵Ϊʲô.

Whitney�ش�˵���ҿ���Yale��ѧ���ŵȵı�ҵ�����㽲�Ķ����Ҿ�Ȼ�����������ѵ������㽲��������ô��

�Ǹ����ڼ�����,���Ƕ�ʲôרҵ�ġ�

Whitney�ش�˵,���Ƕ�С���ٵ�.....

���ڴ��ķ����ˣ�˵�����Ҳû�а취����Ҫ�붮����Щ�����Ļ���Ӧ��ѧһ������ĿΣ����Ǹ�������������ϻ�����ѧ���������Դ����� ��...

Whitney������֮��Ϳ�ʼ����ѧϰ��ѧ����˵����֮��Ϳ��ԲμӺܸ߼������۰���.

��Ȼ���Ƿdz��̿��, ��ѧ����ʷ�ϻ����кܶ����ִ������ɵ����ӵ�.

==============================================
Heroes In My Heart (53)

-----------
�ϵ�֮���Դ���
����Ϊ��ѧ�����ݵ�
��ħ��֮���Դ���
����Ϊ���Dz���֤����ѧ�����ݵġ�����Andre Weil
-----------

һ ��������˼�����飬�ܶ�ܶ����ѧ�Һ�����ѧ�Ҷ��ر��ϲ�����֣�һ���ܳ��������Ӿ��ǰ���˹̹����ѧ�ҵ���Ҳ��������ӣ��������������ѧ֮��Ҳ���� ���ڴˡ�Ʃ��˵E.Artin,һ���ϸ�����Ӱ�����Ĵ���ѧ��֮һ����˵���ٵĵ���ˮƽ���ߣ��������ر���ϸ񣬺��������Ĵ���һ����Ʃ�� Courant����Artin������·��ҪҰ��һЩ��ˮƽҲҪ��Щ�������������ѷɫ������������Artin����������һ������Ʃ��˵J.Nash,��� �˴�ұȽ���Ϥ���ո��ݵ�A Beautiful Mind˵�þ���������ԭ����ϲ������Princeton��Fine Hall�ε����������ﴵ�ſ��ڣ�����һ������Feilds��Ҳ����Wolf��������ѧ��J.Milnor��˵������һ�����ͺյ����־���ͨ����ʱ Nash�Ŀ�������

�������ߣ�Ʃ��Dieudonne,�������Bourbaki���ˣ�����ϲ�����٣������ܼ�ס�ܶ�ܶ�����ף���˵��ǧҳ��������Ҳ�� ���С�����һ�Σ�Dieudonne��P.Cartierȥ���ֻᣬ��ָ������Ľ�Ŀ��˵�����ֶӵ�����©��һ���ַ�.������

�� Ʃ��˵��Fox,һ������������ѧ�ң���60�����ʱ���ᵽ������֣����൱���ᵽ�˵�ά����������������˵�С���ٵ�����ˮƽҲ�൱רҵ������˱� ��ϲ����Ū���飬��˵����һ�����ֻ��ϣ�Kodaira����һ�𣬲�����ε�����ʱ��ʱ��ͣ�٣�������������ʱ��Ҫ����û�������ġ�Kodaira�е��� �𲻺�����Fox̾Ϣ����������������Ӱ��֮������֣���������ͼ������֮��������������

==============================================
Heroes In My Heart (54)

��һ��˵���˺ܶ���ѧ�Ҷ�ϲ�����֡������ҵĿ������ƺ��Ƚϡ����ϡ�һ����ѧ�ҵ�ҵ�మ��Ҫ��һЩ����Ȼ�п����ǹ������ǵļ���Ҫ��һ Щ�������Ҿ������Ǹ��ܹ����о�����ȫ���ĵ�Ͷ�롣�Ӱ����׵£�ţ�ٵ���˹���������ƺ������о�֮�⡣���ٹ��ı�����顣

Ʃ ��˵Gauss(��˹)����˵��һ�������̬�����飬���Ǵ���һ����������Ҳ����֪��������������ֳ��ڣ�����Ҫ����Ŭ����Gauss�����ʱ�����Ӿ��� ȥ�ˣ��Ǹ�ʱ��Gauss�ͺ��������������б�ķ�����Ӳ���һ����Ϳ������������ר���Լ����о��������Ȼ����һ��ֵ�óƵ���Ʒ�ʡ��������ӵ�����֮ �ʣ�������û��ȥ�������ԣ���ķʵ�ڿ�����ȥ����ȥGauss���о��ĵط�ȥ����˵�����Ͽ��ȥ��Gauss��ڴ�Ӧ�ˣ�������Ȼ���Լ��Ķ�������ķ���� ��һ�Σ�ʹ������һ������֪Gauss������˵���������Ͼ͹�ȥ���������ٵ�һ�ᡭ����

��Ʃ��˵J.Nash, ���ֻ��֪��������ţ�ȴ�����ᵽ����Ŭ�����ӿ���(Kai Lai Chung)��Princeton��ʱ����������ôһ�����顣˵һ�£�������ӵ�����һ������Ҫ�Ļ�����ѧ�ң��ڸ��ʷ��������Ϊ����ȥһ������������ Ϣ������ʱǡ���^���峿����Ϣ����տյ������ž��쳣��������õĸо�һ���������м�ľ޴���������棬���߰��㣬ȫ���Dzݸ�ֽ��һ�����������棬��� 㶵�˼����������Nash������Ȼ������һ������֮ҹ����һֱ�ڿ�����ѧ.

==============================================
Heroes In My Heart (55)

˵�����ͼ����й�ϵ�����飬����ѧ���������ȷ��ͬ�ںܶ�ѧ�ƣ�ֻҪ��һ���������Թ��Ծ�������ֽ�ʿ������㣬��������һ�ж����� ν��

�� �������Ĺ��¾��ǹ���Leray�����飬���Ƿ���Bourbakiѧ�ɵĴ�ʼ��֮һ�������ʱ���������Ƿ�������������ѧ����ѧ����׿�й��ס�������ս ������Leray��Ϊ�����ľ��ٲ�ս��40���ʱ�򣬱��¹���ץ���˼���Ӫ��¹�����ս��������ڿƼ�������ʹ�����Ƕ�ÿһ����ѧ�Һ�����ѧ�Ҷ��Ǻܹ� ע�ģ���Leray�����Ƿ��������п��ܱ��¹��˹�����ȥ�����ָ���������ɱ�˵ĵ���Ϊ�˱����������ķ����������Դ���ѧ���Ծӣ������е�ʱ����ȻŬ�� �����о���������ʱ�򣬷����������׶Ժ���Ӱ������IJ��ۣ�Sheaf Theory����

����һ������S.Lie�Ĵ�˵������˾����� Ⱥ���Ǹ�Lie. S.Lie�����շ�ս����ʱ����ڷ�����������³ʿ����̫�أ�����������Ͷ���������������ս�ܣ�������߳�ŭ��׼��ɱ������ˣ��ҿ�Darboux�뷽 �跨��Lie��������˳�����һ����˵ʱ��Darboux�����η���ʱ�򣬷�������λ���Ѿ�Ȼ�����������о���ѧ���������о��Ķ�����������LieȺ��

==============================================
Heroes In My Heart (56)

--------------------
Ū���������������¿����Ǹ���û��ʵ���ô���
����������������
��ô�϶��Ͳ������̲�ȥ�跨����Ū�������E.C.Titchmarsh
--------------------

�����ᵽ��2���ڼ����������˴��ֱʵ���ѧ�ң�����һ���ͼ����йص�Ȥ�£����������Gottingen,������E.Landau,�� ������ǰ���ᵽ�˶�Σ��������۴�ң��޸��ޱȣ��˸߰��Դ�Ҳ���ɰ��ģ����˵����������𾴵�Noether��㲻��֮�⡣

Landau����Fourier�����ĿΣ����л��漰��һ������Gibbs����Ķ������������������ʱ�������дʵ����۵�������� ������Jail��Ӣ����ѧ��Jibbs���ֵġ���

Landau�ǵ��͵ĵ¹��ˣ�����仰���ǿ��Կ�������Ӣ��ˮƽ����Ϊ���ʱ�򣬲��ò�����������ָ�����Ĵ��󣺡���һ���Ǹ�������ѧ �ң��ڶ�����Gibbs����Jibbs��������Ҳ����Ϊ��Ҫ��һ��ʱ����������Jail�����������棬����Yale��ѧ����:-))

˳��˵˵���"Jibbs"���������飬Yale��������7�ξܾ�������������ѧ��Gibbs��нˮ����������Ϊ�����о�û�����塣

==============================================
Heroes In My Heart (57)

�й��о�Ż�˵��ʦ����ͽ��˵����������͸���һ���д裬���ն��ĿȾ���᲻֪����ѧ���ܶ�ܶණ�����������ѧ�ҵ���ʦ���Ǻ�ţ���� ѧ�ҵģ�����Gauss��Newton�������˳��⣬���Dz���Ҫ��ʦ�ġ�

��һ������˵��һ������ͼ����Lefschetz����ѧ����������������º����Ͳ��ò���������Ϊ�����Ҳ���һ���㹻���ֽ������һ ��ָ�������ĵ������ӡ�Խ�����ִ���ѧ�ң�����ѧ��һ����˵Խ�࣬�ܵ���Ӱ�����Ҳ��Խ�ࡣ

��Ʃ��˵��Berkeley��һ���߼�ѧ�Ļ����ϣ�Tarski��Sierpinski��ѧ����һ���֣��󲿷��˶������֣�Ȼ�� Tarski��Sierpinski��ѧ����ѧ����ѧ�����֣������˶������֡��������˶��Dz�����������������ѧ�ҡ�

������о�һ��һЩ��ѧ�ҵ�ʦ�У��������ȫ����ʵ�Ǻܲ���ȫ��ϣ����Ҳ����˵��

Dirichlet��Riemann����ʦ
Wierestrass��Cantor, Killing �� Frobenius����ʦ
Noether ��van de Wearden�� Alexandroff����ʦ��
Hardy��Wiener�ĸߵ���ѧ����ʦ,
Hermite��Dini����ʦ
Hadamard��Frechet����ʦ
Kronecker��Kummer����ʦ
Sylow��S.Lie����ʦ
Hodge��Atiyah����ʦ
Gauss��Сѧ��ʦ��Lobachevsky�Ĵ�ѧ��ʦ
Hilbert���������˵���ʦ
Kummer��������Dirichlet�ı��á�
Laurent Schwartz��Paul Levy����

==============================================
Heroes In My Heart (58)

���й��ĹŻ�˵ְҵһ����365�֣������Ǻܶ��ˣ�Ӧ��˵��Ϊ��ѧ�ң�����������˵����ԱȽ��ٵģ������Ե���˼�ǴӸ�����Ŭ������ �������õ���Ǯ�ı�ֵ�ĵ�����

�����һ��1959--1960��� Chicago��ѧ ��ѧϵ���ڵĹ�������������ÿһ����ѧ�Ҷ��Ǵ��������ģ�

Stone 20000 $ Albert 16000 $ S.S.Chern 16000 $ Maclane 16000 $
Zygmund 16000 $ Kaplansky 13000 $ P.R.Halmos 13000 $

��ʵ����Ҳ�����ˣ��Ǹ�ʱ����50���ĩ������ô��Ǯ�϶���ʳ�����ˣ���Ҳ��Ϊʲô��������ѧ���ܹ�ר���о��ɡ�

����������������ѧ��ѧ��������ˣ��ܶ��˳�������ѧû�����ת���ˣ��Ͼ����������֮���רҵת��Ϊ���������ٶȸ��졣

˵ ����ת�е����飬�뵽��һ�����ڲ���ת�������飬Spencer���뿪Ӣ��ȥPrinceton��ʱ��Littlewoodȥ��վ����������������Ҫ ���С������ǣ�Spencer�о���10���Bieberbach��ϵ�����⣬���������ܲ����ˣ����������Σ�û�ж��ٹ���ͺ�Kodairaһ�𷢱��� ���������Ĺ�����

==============================================
Heroes In My Heart (59)

˵һ˵��ѧ��֮��Ķ�Թ����������ϲ�����������ϵķֱ�����֮��Ҳ������ЩСС�Ĺ��ڡ�

����������һ����������Dreyfus�¼������ǶԷ��������������ճ�����Ӱ������һ�����εķ粨�����ھ�����ʲô����Ҳ��֪������ ���������Ϣ�����������ѧ���ǵ���Ϊ�Ѿ��㹻�ˣ���

Hadamard ��������һ��Dreyfus�ɵ��ˣ����������˵�Ȼ�Ƕ������¼��ܵ����������ˡ���ֵ�����Ԫ�������հ���ߵ�ʦ��ѧУ�Ĵ�ͳ���������ʦҪ���곤����ʦ ���ꡣHadamard�����ܵ�Hermite����ȥ����һ���ӣ�Hermite�����Ǹ���Dreyfus���ˣ�����Hadamard�����꣬��һ�仰�� ˵�������Ǹ���ͽ����Hadamard����������仰����Ϊʲô����Hermite���������������Ҹ��˹�ִ�Ŀ����𼸺εȷ�֧����ʱ��Hadamard ��һ����� ������������º���������Hermite�Ͷ�Hadamard˵������Ϊ���ζ������˷�������

PicardҲ��Ϊ������� �ε�ԭ���Hadamard˵��������������ѧ�ң��Һ������㡣������֮�⣬�Ѿ��������ˡ�����Picard�����һ��Ŀ�����ˣ����۶�˭���DZ����٣� һ������˼������˵��Picard�ڷ�����ѧԺ�յ���һ��Bourbaki�ı��棬������Nicolas Bourbaki�����֣�˵����������Щ����ˡ���

==============================================
Heroes In My Heart (60)

����˵��ѧ����֮��Ĺ��ڡ�������ԣ���ѧ�ʵ������������𾴣���������������ġ�Ҫ˵�����ˣ����ǵ�ѧ�ʵ�ȷ��һ���ģ�������ͬ���� �Ŀڱ�ȴ���Ǻܺá�

��һ��Ҫ˵������Koebe, ������Ϊ��ѧ�һ��Ǻܳ�ɫ�ġ����Ǵ����˵ķ�����˵����Ϊ�Ը�����ʵ������ѧ�Ҷ��ԣ���һ��ܿɰ������������ᣬż�����������˵ķ���

Courant �����ʣ������ͺ��������ż���һ����Gottingen, CourantҪ����һ����Ŀ����ʱKoebeǡ��ҲҪ���棬���ǣ�Courant�������ˣ����ղ����ĵĹ�أ����dz�ѧ�ߣ����Ҹո�����˲�ʿ���ģ��� ��Ȩ�ȱ��档��Klein�ʴ��˭�ȱ����ʱ��Koebe�Ȳ�������˵�������Ƚ�����

����Courant�����Ѻܷ�ŭ����Koebe�Ŀ��ϣ���һ�����о������ı�����ڽ�̨���棬Koebe�����ҳ�����������Ķ������� ����ô�Ц�����ã����������ڵ��صı�ֽ�Ϲ�������������硣

==============================================

(61)

��ѧʷ�ϻ���������ʦ�������ͬ������ѧ���ܺã������������ã��ͺܶ�������������������ì�ܡ�

�� һ����Kronceker,����õĺܶ��Kronecker���ž������������֡�����������С�ޱ�ֻ��5�߸ߣ��������̺���ũ��ţ��׬��һ���Ǯ��30 ��֮����������ѧ�����ڵ¹����Ǻ�Ȩ�����ˣ������ر𷳵��ǣ���ר�ϣ������������������Ĵ��ڡ�����Linderman�������ۦе������ʱ������Ȼ˵ �����������������; Cantor�������ˣ��ܴ�̶�������ΪKronecker�ķϻ�̫�ࣻ��˵Weiestrass����㱻��Ū���ˣ�������Ϊ��������������һ�ֲ�̬�Ŀ� ����

�ڶ����˾���Brouwer,ֱ��ѧ�ɵ���ͷ�ˣ��о����ر������Kronecker�����ں��Լ���ͬ������������̡����� Hilbert����Ϊ���ˣ���Ϊ������������Dz����ڵģ�������ˣ��������˲�ͬ��Ļ����������뷽�跨���ѡ���ԭ����ijһ������־�����࣬���˼������� ��ͨ�����Ǹ����ڰ�ͷ��û��һ���������������˼ҷ�����һ�Σ�����van de Weardenһ�������Ѽ������ͣ����߽�����Hilbert��Courant��������������ơ���ʱ��Brouwer��Ȼһŭ֮�£������ȥ��

==================================================
(62)

��������ҵ�Ĺ���,���ǵ���ҵ���ѵ�˵

�� һ���DZ���ҳ�Ϊ���Թ滮֮����Dantzig (�����)����˵��һ���ϿΣ�Dantzig�ٵ��ˣ���ͷ��ȥ���ڰ������˼�����Ŀ�����ͳ���һ�£��ؼҺ���ͷ��������������֮��ƣ����ȥ����ʦ˵���� ��������ĶԲ�����ҵ����̫���ˣ����������ڲŽ������º��Dz���������֮��������ʦ�Ͱ������˹�ȥ���˷ܵĸ�����˵��̫�˷��ˡ�Dantzig�� ft, ������֪��ԭ���ڰ��ϵ���Ŀ�����Ͳ���ʲô��ͥ��ҵ��������ʦ˵�ı������δ��������⣬���������Ǹ��ⷨҲ���ǵ����η�����˵������������ϸ�����ǰʮ λ���㷨��

�ڶ�������������ƣ�Milnor���׶�ŵ���ù�Feilds����Wolf�����ر���Ӱ���һ����ѧ�ң����ڻ����ڣ�������˵�� Ϊ��ʹ��ˣ�û���˸����о�������������˺�ʹ�ࣩ��Princeton��һ��ʱ���Ͽε�֪Borsuk��һ����ȫ�����йصĶ���������Ϊ�Ǽ�ͥ�� ҵ������֮��㶨�ˣ������ͷ�����������档 ������������Arnold, ��˵һ�±�������һ��������������������������⡱�����Ե�˵�����о�һ����̫�����������������������������������������£����ջ᲻����ײ��ΰ���� Poincare֮����ˣ���ֻ�Dz��ֽ����������⡣

�ٽ���һ��Arnold����ʦKolmogorov, һ�������Ĵ�ʦ������˵�ǻ���20���͵�ǰ��λ����ѧ�ң�������������Ļ�����������˵˵���Ĺ��¡�

Kolmogorov ���������������Ȥ֮����ʵ����Щ���򣬺������������Ž������ʱ�򣬸ɴ�Ͱ��������������һ��������ҵ��Arnold���Ǿͷ���ȥд��ҵ������ ʱ��֮�����ڳɹ��Ľ���������������Ȼ���Ĺ������ر��ģ��ܶ�ؼ����뷨�����Լ����ģ���������������Ľ�����γɵĶ���������KAM����KA�� ������ʦͽ���ˣ�M����һ��������ѧ��Moser,Ҳ��������������˺ܶ�Ĺ�����

==================================================

(63)

�� һ������������ѧ�ң�ѧ��Fourier��������Ӧ�ö�������Ϥ��������Fejer������������ѧˮƽ������Poincare��������֤ʵ��Fejer�� ��Fourier������Cesaro�͵Ĺ����Ǵ������ģ�1905���ʱ��H.Poincare��������ȥ��ȡBolyai�����ܶ�������˶�ȥ�Ӽ��� Poincare������ʣ���Fejer��������������������Fejer��˭����Poincare˵����Fejer����������ΰ�����ѧ�ң�Ҳ���� ������ΰ�����ѧ��֮һ����

��ʵ�������ȥ�Ӽ�Poincare��������Ϊ������������ΰ�����ѧ�ң�������ΪPoincare�ĸ��ԭ���Ƿ���������ʲô�ģ�һ ����˵��������˶���˭����ѧ�Ҳ������ģ�Ҫ��Ҳ�Ͳ����ڲ�֪��Fejer�ˡ�

�� ˵��Fejer�Ƚ�ϲ��������˵����������������֤����Fejer��Riesz�Ĺ�ϵ�ܺã���������Riesz�������������ڣ����ǣ��͵�����������ʵ�� RieszҪ����ΪRiesz����ˣ�Fejer��Kerekjarto���ͣ�������һ������ѧ�ң�Fejer˵Kerekjarto˵�Ļ�������ֻ�� �������˵ȼۡ�

=================================================

(64)

Kolmogorov (1)

����������ΰ�����ѧ��֮һ��Ҳ��20������ΰ�����ѧ��֮һ����ʵ���������������������ۣ�����ϵͳ�Ⱥܶ��������ſ����ԵĹ��ף� ������������һ�����������ѧ�ҡ��ر�������ε�ʱ��������������ΪKolmogorov������Ϊ��ѧ�Һܴ��棬�������ŷḻ��ʾ�����

Kolmogorov һ��ʼ��������ѧϵ�ģ���˵��17�����ҵ�ʱ��д��һƪ��ţ����ѧ�йص����£����ǵ���Moscow State Universityȥ���顣��ѧ��ʱ��Kolmogorov����ʷ��Ϊ���ģ�һ�Σ���д��һƪ�ܳ�ɫ����ʷѧ�����£�������ʦ���գ�������˵����ʷѧ �Ҫ��֤ʵ�Լ��Ĺ۵���Ҫ����������ʮ����ȷ֤�����У�Kolmogorov����ʲô�ط���Ҫһ��֤�������ˣ�������ʦ˵����ѧ������ Kolmogorov��ʼ������ѧ��һ����

��ʮ�����Ī˹�ƴ�ѧ��һ��ѧ����Ҫ����ʮ�ĸ���ͬ����ѧ��֧�μ�ʮ���ſ��ԣ����ǿ��Կ������� Ӧ�����һ������о����档���ԣ�Kolmogorov����û�вμ�һ�ſ��ԣ���д��ʮ�ĸ���ͬ���������������¡�Kolmogorov����˵����Ȼ�� һƪ�����Ǵ��ģ�������ʱ�����Ѿ�ͨ���ˡ�


=====================================================

(65)

Kolmogorov (2)

��˵�����˼�����ѧ�ϵijɾ��ˣ���Ϊʵ��̫�࣬Ʃ��˵��ͬ�������������Ҳ�Ƕ������ֵġ�ר�ĵ�˵һ���������¡�

Kolmogorov �����Ըм��Ŀ����ᵽ˹���֣������ȣ�����ս�����ΪÿһλԺʿ�ṩ��һ��ë̺���ڶ���ԭ�������ڿ�ѧԺ���Ǵδ�ܡ���Kolmogorovһ����ѡ�ٻ� �ϴ���Luzinһ�����⣬��˵��������ܣ��������dz��õķ�ʽ����Luzin��ʵ�亯���������ź���Ҫ�Ĺ��ף������Դ�ܶ��ۣ�Զ�� Kolmogorov�Ķ��֣���ΪKolmogorov�����Ժ��Ļ�������Yaroslovl��վ�������ܵľ�����

һ���������ܺ�ţ�� �������������������Ȼ����ǿ׳����Kolmogorov��ȷ���ó��˶����������Դ���ڼ��Ʃ��˵���������ᵽһ�����飬��������Ϊ������ʮ�����һ���� �죬Kolmogorov������Ӿ��ѩ�����ڵ���ķ����»����������������������������ͣ��������ԭ��Ϊ������Ľ���Ļ�ѩ������Ϊ�����գ������������ Ϊ�������ա���Ʃ��˵��39���ʱ����ͻȻ�����ڱ�ˮ����Ӿ�Ա�����Լ��������ǵĸ߶����Σ������סԺ���գ�ҽ��һ����Ϊ��������������ǣ�70��� ʱ��ͻȻ������Ī˹�ƺ�����Ӿ����Ȼ�DZ�ˮ����һ��ȴû�����顣

=====================================================

(66)

--------------------
��һ��С·��������Ұ��ͨ�����ϸ��أ��Ҿ�������һ�˵�����ȥ�����գ����뵽��ɱ��
Ȼ���������ڲ�����ɱ����Ϊ���������˽���ѧ������B.Russell
--------------------

�� �������һƪ��Ϊ���ϵ�еĽ����ɣ�R.Thom�Ƿ����ˣ�35��õ�Fields������һ�βɷõ��У���Ϊ��ѧ�ҵ�Thomͬ��λ������ѧ���������⡣ ̸��Զ�ŵ�����ΪʲôҪ�������ʱ��һ������ѧ��˵����Ϊ������ֿ���ȡů����������һ������ѧ��˵����Ϊ������ֿ����ճ���������ʳ����Thom˵���� ΪҹĻ����֮�ʣ����ҡҷ���ģ����ö��ˣ������������ġ�

���������ǵ���ѧ��Ӣ���������׷��

��ȫ���գ�

=====================================================

���

�� л��Щÿ�����������ص��ˣ���лÿһ��ϲ����Щ���µ��ˡ��Ҹ���û���뵽������ô����ϲ���������������׾�ӵ��ıʣ�лл��ҡ����ѡHero��Ϊ��Ŀ�� ����Ϊ��ʱ��������Mariah Carey��һ�׸裬����Hero���Ҳ�֪������ʮ��ƪ���֣��Ƿ���Ĺ��ճ���ЩӢ���ǵ�����ѱ�����ɰ����Ƿ����������ЩӢ������׷Ѱ��׷Ѱ����� �����У����ĵijտ��˵�Ŭ����

˵���£������ǻ�������˵˵���ף�������Щ�����ij�����

��һ������ �������������, ����������������ķ��һ�������ˡ��Ȿ�����Ҹ��ж����ģ����������ɾ����֤��Ʃ��Euler������Ȼ��ƽ�������͵��Ǹ�ΰ�����ȣ����ܲ��ϸ񣩣����� ��һ���ǣ���������������˼��С���£���ʹ��ϲ����֤������Ȼ�Ǻ���Ȥζ��

�� ��������˵�ڶ��͵�������Constence ReidΪHilbert��Courantд�Ĵ��ǣ�д���Ůʿ������ѧ�ң��������ĸ��������¸��ࡣ��һ��֪���Ȿ���Ǹ��ɺϣ�����Ƕ��꼶��ʱ���� ȥͼ��ݵĵ�������������������Weyl�Ĵ����£���һ��˵��Hilbert���ļ���Weyl����ע�ͣ����־�����ȻҪȥ���������ǰ������ȴ�� Reid���飬Ӣ�İ�ġ����꣬���İ����Ҳ���ˣ����õĺܶ�Ļ��������İ�����еġ�

��������Ulam������ķ�����Դ������� һ����ѧ�ҵľ�������һ���Ϻ��Ƽ����ĺ�ɫ��С���ӣ���������ǰ�ڹ��ַ�������ĵط���2Ԫ�ļ�Ǯ���ã����н���������̫�����һ�������˺ܶ��īȥд von Neumann��

���ı��� P.Halmos���Դ������� ��Ҫ����ѧ�ң���20����Ǯ���ù��Ҵ�alpha�����������������̫��Ȥζ����Ϊ���Ĺ����߳������dz���һ���ô��ǹ��¶࣬����Halmos����˾� ��ϲ�ô�ţ��

���屾�� Nash�Ĵ��ǣ������� ����˹�ٵ����飬 ����Nash�Ĺ��£������ﲻ֪�����˶��٣��������A Beatiful Mind�ⲿƬ�ӵ�Ե�ʣ�Nash����ر�ij�������Ҳ���ȥ�����Ȿ�飬���Ǻ���Ȥ�ġ�

�� ���������õIJ��࣬������һ�£���һ������� һ����ѧ�ҵı�ף� ������Hardy�������������黹����Weiner��ά�ɣ����Դ���һ����Newton��ţ�٣��Ĵ��ǣ����ִ�ž��� ţ�ٴ� �ɣ��ǵ����Եĵ�һ�仰��˵��ʷ��Ϊij������������Ҫ���ɵ�ţ�ٵ�֮���������һ��������һ����A.Einstein(����˹̹)�Ĵ��ǣ�������һ���� �ˣ����ƶ���ࡣ����������������Ʃ�署Erdos�� �������� ������һ���Ƚ������� ��ѧ��Ӣ��ŷ����û�ж�������˵���ǺܺõĴ������ʵ��顣

��Ҫ��һ��һ����־���п�Ժ���ģ����� ��ѧ���֣� �ڱ���ͼ��ݵ���¥�����ҵ��� ÿ����ͼ��������ĵ�ʱ���Ҿ�ȥ��������Ĺ��£������־����Ϊ����ѧϵѧ��������õ���־�ˡ����в����кܶഫ�Ǻ���ʷ������ǰ�ص���ѧ�����Ľ��ܣ� ����Ķ����Ļعˡ�

������Щ��IJ�����Ҳ��������ȫ�İ����⼸ʮƪ��������ô������ƽʱ��ʦͬѧ���Ĺ��º�ijЩרҵ�����������ֲ�Ļ���.

�� �������Ľ����˰ɣ�Ҫ��ҵ�ˡ����뵽��һ��С������Halmos�ģ���д��һ�������������Measure Theory��������ɴ����ʱ������ϲ���������ƣ�����������:���Ҹ�д����Measure Theory�����һ���֣�����������:�����һ������ʲô����Halmos��ʱ�ס�ˣ���æ�ϻذ칫�ң����ܻ�������������˵��ʲôʲô����Ҳд���ˣ� ���һ�λ��ͱ����޹أ�д��Զ��ǧ��֮���һ��Ů����ÿһ�쵽bbs�ϵ�ʱ�������Ǽ�����Ҳ��bbs,��Ҳ�����ҵ����أ�ϣ������ϲ����Щ��������ֻ�� һ���������㲻ϲ����ѧҲ��ϲ���ҡ�